结论：精神病人住院期间被其他病人打伤，其赔偿问题需根据具体情况，从侵权责任主体、赔偿范围及责任划分等多个角度进行分析。
一、侵权责任主体
医院责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条：“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。” 若医院未尽到安全保障义务，如未对病人进行合理看护、未及时发现并制止打人行为等，医院应承担相应的赔偿责任。
- 举例：若医院未安排足够的医护人员对精神病人进行看护，导致病人被打伤，医院需承担赔偿责任。
打人病人责任：
- 若打人病人具有完全民事行为能力或限制民事行为能力但能够辨认自己的行为后果，其应承担侵权责任。但由于其可能为精神病人，实际赔偿能力可能受限。
- 举例：若打人病人虽为精神病人，但在打人时能够辨认自己的行为后果，其监护人需承担赔偿责任。
监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。” 若打人病人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人应承担赔偿责任。
- 举例：若打人病人为未成年人或无法辨认自己行为的精神病人，其父母或其他监护人需承担赔偿责任。
二、赔偿范围
赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
三、责任划分
完全责任：
- 若医院完全未尽到安全保障义务，导致病人被打伤，医院应承担全部赔偿责任。
部分责任：
- 若医院和打人病人或其监护人均有过错，如医院未尽到部分安全保障义务，打人病人或其监护人也存在过错，则应根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。
- 举例：若医院未安排足够的医护人员，但打人病人也具有攻击性，且监护人未尽到监护职责，则医院、打人病人或其监护人可能需按比例承担赔偿责任。
四、特殊情况
- 若打人病人本身也是精神病人，且医院已经尽到了合理的安全保障义务，但打人行为仍难以避免，此时医院的责任可能会减轻或免除。但具体责任划分需根据实际情况和法院判决来确定。
建议：
- 若发生此类事件，建议立即报警并保留相关证据，如医疗记录、监控录像等。
- 及时咨询专业律师，以便根据具体情况分析责任主体和赔偿范围，并制定合适的维权策略。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。