结论：若离婚后前夫起诉争夺孩子抚养权，但孩子并非前夫亲生，法院通常不会支持前夫的诉求，且前夫可能需承担相应法律责任。以下从不同角度详细分析：
一、法律角度：非亲生子女抚养权归属
亲子关系认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，抚养权的确定以亲子关系为基础。若经亲子鉴定确认孩子并非前夫亲生，则前夫与孩子之间不存在法律上的亲子关系。
- 在此情况下，前夫无权基于亲子关系主张孩子的抚养权。
抚养权判决原则：
- 法院在判决抚养权时，会综合考虑孩子的年龄、健康状况、成长环境、父母的经济能力、教育背景、道德品质以及孩子与父母的情感联系等因素。
- 对于非亲生子女，法院更倾向于将抚养权判给与孩子有血缘关系或实际抚养关系的父母一方，以保护孩子的最大利益。
二、法律后果：前夫可能承担的责任
诉讼费用承担：
- 若前夫起诉争夺抚养权，但最终因孩子非其亲生而败诉，前夫可能需要承担诉讼费用，包括但不限于案件受理费、鉴定费等。
精神损害赔偿：
- 若前夫在离婚后发现孩子并非其亲生，且因此遭受精神损害，前夫有权向孩子的生父或生母主张精神损害赔偿。
- 赔偿金额需根据前夫的实际损失、过错程度、当地经济水平等因素综合确定。
返还抚养费：
- 若前夫在不知情的情况下抚养了非亲生子女，并支付了抚养费，前夫有权向孩子的生父或生母主张返还已支付的抚养费。
- 返还金额需根据前夫实际支付的抚养费数额、孩子的实际需要、生父或生母的经济能力等因素综合确定。
三、实际操作建议
收集证据：
- 若前夫起诉争夺抚养权，且你怀疑孩子并非前夫亲生，建议及时收集相关证据，如亲子鉴定报告、出生证明、抚养费支付记录等，以证明孩子与前夫之间不存在亲子关系。
咨询专业律师：
- 抚养权纠纷涉及复杂的法律问题和情感因素，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己和孩子的合法权益。
- 律师可以根据具体情况提供法律意见，协助制定诉讼策略，并在诉讼过程中提供法律支持。
保持冷静和理性：
- 在处理抚养权纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化决策，以免对孩子造成不必要的伤害。
- 积极与前夫沟通，寻求和解或调解的可能性，以减少诉讼对孩子的影响。
总结：若离婚后前夫起诉争夺孩子抚养权，但孩子并非前夫亲生，法院通常不会支持前夫的诉求。在此情况下，前夫可能需要承担诉讼费用、精神损害赔偿以及返还抚养费等法律责任。建议及时收集证据、咨询专业律师，并保持冷静和理性处理纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。