结论：离婚后被前夫起诉强制执行孩子抚养权或抚养费相关事宜，确实可能对孩子产生一定影响，但具体影响程度取决于多种因素，包括执行的具体内容、孩子的年龄、心理承受能力以及双方父母的处理方式等。以下从不同角度为你详细分析：
一、执行内容对孩子的影响
抚养权变更执行：
- 如果法院判决变更抚养权，孩子将需要适应新的生活环境，包括新的居住地点、学校、社交圈子等。这种变化可能对孩子产生一定的心理压力，尤其是对于年龄较小或性格较为敏感的孩子。
- 建议：在执行过程中，双方父母应尽可能保持平和的态度，与孩子进行充分的沟通，解释变更的原因和必要性，帮助孩子逐渐适应新的生活环境。
抚养费执行：
- 如果前夫起诉要求你支付抚养费，且法院判决你需履行支付义务，那么按时支付抚养费是维护孩子基本生活需求的重要保障。如果未能按时支付，可能会影响孩子的生活质量，进而对其心理产生负面影响。
- 建议：无论经济状况如何，都应尽力履行支付抚养费的义务。如果确实存在困难，可以与前夫协商调整支付方式或金额，并寻求法律援助或社会救助。
二、孩子年龄与心理承受能力
年龄因素：
- 年龄较小的孩子可能更难适应生活环境的突然变化，如抚养权变更。他们可能更加依赖父母的陪伴和关爱，因此执行过程中需要更加关注孩子的心理需求。
- 建议：对于年龄较小的孩子，父母应给予更多的关爱和陪伴，帮助他们建立安全感，逐渐适应新的生活环境。
心理承受能力：
- 每个孩子的心理承受能力不同，有些孩子可能能够较快地适应变化，而有些孩子则可能长时间处于焦虑、抑郁等负面情绪中。
- 建议：父母应密切关注孩子的情绪变化，及时与他们沟通，了解他们的想法和感受。如果发现孩子出现严重的心理问题，应及时寻求专业心理咨询师的帮助。
三、双方父母的处理方式
沟通与合作：
- 双方父母在执行过程中应保持沟通与合作，共同关注孩子的成长需求。通过协商解决分歧，避免将矛盾激化到孩子身上。
- 建议：建立定期沟通机制，分享孩子的生活和学习情况，共同制定教育计划，为孩子创造一个和谐、稳定的成长环境。
尊重孩子意愿：
- 在涉及孩子抚养权或抚养费等重大问题时，应尊重孩子的意愿和选择。尤其是对于年龄较大、有一定判断能力的孩子，他们的意见应被充分考虑。
- 建议：在做出决策前，与孩子进行充分的沟通，了解他们的想法和感受。如果孩子表达出明确的意愿，应在法律允许的范围内尽量满足他们的需求。
总结与进一步行动建议：离婚后被前夫起诉强制执行孩子抚养权或抚养费相关事宜，确实可能对孩子产生一定影响。为了降低这种影响，双方父母应关注执行内容、孩子的年龄与心理承受能力以及双方的处理方式等因素。在执行过程中保持沟通与合作，尊重孩子的意愿和选择，共同为孩子的成长创造一个和谐、稳定的环境。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。