放老鼠药毒死邻居家鸡，行为人将面临多方面的法律后果，具体如下：

1. 民事赔偿责任

   • 法律基础：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 具体后果：邻居家的鸡属于其合法私有财产，受法律保护。放老鼠药毒死鸡，行为人需承担民事赔偿责任，赔偿数额通常依据鸡的市场价值、养殖成本等因素综合确定。例如，若邻居因鸡死亡遭受了直接经济损失（如鸡的市场售价、养殖期间的饲料、人工等投入），行为人需全额赔偿。

2. 治安管理处罚

   • 法律基础：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 具体后果：若放老鼠药毒死鸡的行为情节较轻，尚未构成刑事犯罪，但已违反治安管理规定，公安机关可根据情节对行为人进行拘留和罚款。例如，若行为人因邻里纠纷一时冲动投毒，且未造成严重后果，可能面临五日至十日的拘留及相应罚款。

3. 刑事责任

   • 故意毁坏财物罪：
     • 法律基础：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。一般来说，造成公私财物损失五千元以上的，就达到了此罪的立案追诉标准。
     • 具体后果：若放老鼠药毒死鸡的行为导致邻居财产损失较大（如多只鸡死亡，总价值超过五千元），或存在其他严重情节（如多次投毒、针对特定目标等），行为人可能构成故意毁坏财物罪，面临刑事处罚。
   • 投放危险物质罪：
     • 法律基础：依据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条、第一百一十五条，投放毒害性物质危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。过失犯此罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
     • 具体后果：若投放的老鼠药不仅针对鸡，还可能对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全造成威胁（如毒药可能污染水源、空气，或被其他动物误食后间接危害人体健康），行为人可能构成投放危险物质罪，面临更严厉的刑事处罚。

建议与警示：

放老鼠药毒死邻居家鸡的行为，不仅可能承担民事赔偿责任和治安管理处罚，还可能构成刑事犯罪，面临严重的法律后果。因此，我强烈建议行为人不要采取这种违法行为来解决问题。若存在邻里纠纷或矛盾，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。这样不仅可以维护自身的合法权益，还能避免不必要的法律风险。

若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。