结论：把人打成两处轻伤一级，自首并赔偿医药费但未取得谅解的情况下，判10个月有期徒刑是否过轻，需结合具体案情和法律规定综合判断，不能简单断定量刑过轻或过重。以下从法律框架、量刑因素、类似案例等角度展开分析：

一、法律框架：故意伤害罪的量刑标准

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：

1. 基本刑：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2. 加重情节：致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

本案中，被害人被鉴定为两处轻伤一级，属于“故意伤害他人身体”的基本情形，量刑幅度为三年以下有期徒刑、拘役或管制。因此，判10个月有期徒刑在法定幅度内，本身不违法。

二、量刑影响因素：自首、赔偿与谅解

1. 自首的减轻作用
   根据《刑法》第六十七条，犯罪后自首的，可以从轻或减轻处罚。自首是法定从宽情节，本案中自首行为可能使量刑从接近三年下调至更低幅度（如1-2年），10个月在此范围内合理。

2. 赔偿医药费的影响
   赔偿被害人经济损失是认罪悔罪的表现，司法实践中可能作为酌定从轻情节。但赔偿本身不直接对应量刑幅度，需结合其他情节综合判断。

3. 未取得谅解的后果
   谅解书是被害人或其家属对犯罪行为表示宽恕的书面材料，虽非法定从宽情节，但司法实践中常作为重要酌定情节。未取得谅解可能限制从宽幅度，但不影响自首、赔偿等法定情节的适用。

三、类似案例参考

1. 案例1：甲因纠纷将乙打成轻伤一级，自首并赔偿全部损失，但未取得谅解，法院以故意伤害罪判处有期徒刑10个月。
   分析：自首+赔偿+无谅解，量刑在1年以下，与本案类似。

2. 案例2：丙因琐事将丁打成两处轻伤一级，无自首情节但赔偿并取得谅解，法院判处有期徒刑1年2个月。
   分析：无自首但有谅解，量刑略高于本案，说明谅解对从宽有一定影响。

3. 案例3：戊因故意伤害致人轻伤一级，无自首、赔偿或谅解，法院判处有期徒刑1年6个月。
   分析：无任何从宽情节，量刑接近法定上限，反衬本案自首、赔偿的减轻作用。

四、量刑是否过轻的判断标准

1. 法定幅度内：10个月在三年以下有期徒刑范围内，符合法律规定。
2. 情节平衡：自首（法定从宽）+赔偿（酌定从宽）-未谅解（限制从宽），综合平衡后量刑合理。
3. 社会危害性：轻伤一级虽构成犯罪，但社会危害性低于重伤或死亡，量刑需体现区别。

五、若认为量刑过轻的救济途径

1. 申请抗诉：被害人或其家属可向检察院申请抗诉，但需提供新证据或证明量刑明显不当。
2. 申诉：判决生效后，若发现新证据或程序违法，可依法申诉。

建议：若对量刑有异议，可结合具体案情（如是否存在防卫过当、被害人过错等）进一步分析，或直接向我咨询详细情况。