打了别人轻伤一级且自首的情况下，行为人可能会因故意伤害罪被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，具体判决需结合案件细节综合判定。以下结合实际案例与法律规定，从不同角度为您详细分析：

一、法律定性：故意伤害罪的构成与量刑

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤或死亡，量刑将大幅加重。例如：

• 致人重伤：处三年以上十年以下有期徒刑；
• 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

在您描述的场景中，行为人因冲突导致他人轻伤一级，已满足故意伤害罪的构成要件。

二、自首情节的认定与量刑影响

自首是法定从轻或减轻处罚的情节。根据《刑法》第六十七条，犯罪后自动投案并如实供述罪行的，属于自首。司法实践中，自首可能带来以下量刑变化：

1. 基准刑调整：法院通常会在故意伤害罪的基准刑（三年以下有期徒刑）基础上，结合自首情节减轻处罚。例如，原判二年有期徒刑的，可能减至一年至一年六个月。
2. 案例参考：
   • 案例一：陈某因让路纠纷持铁锤砸伤黄某致轻伤一级，事后自首。法院以故意伤害罪判处其一年一个月有期徒刑。
   • 案例二：刘某等四人因琐事殴打他人致轻伤一级，其中罗某、巫某自首，最终被判十个月有期徒刑，缓刑一年。

三、影响判决的其他关键因素

除自首外，法院还会综合以下情节调整量刑：

1. 犯罪手段与后果：
   • 持械伤害（如铁锤、钢管）可能被认定为“情节恶劣”，加重处罚；
   • 致多人受伤或多次实施伤害行为的，量刑更重。
2. 赔偿与谅解：
   • 积极赔偿被害人损失并取得谅解的，法院可能从轻处罚。例如，刘某案中，被告人赔偿后获缓刑。
3. 前科与累犯情节：
   • 有犯罪前科或构成累犯的，量刑会从重。如刘某案中，刘某因系累犯被判一年一个月，高于其他被告人。

四、实务建议：如何争取从宽处理

若您或他人涉及此类案件，建议采取以下措施：

1. 立即自首：主动到公安机关投案，如实供述罪行，争取自首认定。
2. 积极赔偿：与被害人协商赔偿，争取书面谅解，降低社会危害性评价。
3. 委托律师介入：律师可协助调查取证、提出辩护意见，争取从轻或减轻处罚。例如，在陈某案中，律师可能通过强调自首、初犯等情节，促成一年一个月的轻判。

五、风险提示：冲动行为的法律代价

打架无赢家，轻则民事赔偿、行政处罚，重则刑事追责。即使自首，也可能面临：

• 刑事处罚：有期徒刑、拘役或管制；
• 民事赔偿：医疗费、误工费、残疾赔偿金等；
• 社会影响：犯罪记录可能影响就业、征信等。

结语：法律对故意伤害行为的惩处旨在维护社会秩序与公民人身安全。若您或身边人遇到类似纠纷，建议保持克制，通过合法途径解决矛盾。如有具体案件需要分析，欢迎随时向我咨询，我将结合案情细节提供专业建议。