结论：父亲不能直接指定某一子单独出资赡养失能的母亲，赡养义务应由所有子女共同承担。但家庭内部可以通过协商达成一致，或通过法律途径解决赡养问题。

详细分析：

1. 法律规定的赡养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，且所有子女均应承担，不存在某一子女可以免除或单独承担的情况。
   • 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。在母亲失能的情况下，赡养义务尤为重要，需要子女们共同承担。

2. 家庭内部协商的可能性：

   • 虽然法律上规定了所有子女应共同承担赡养义务，但家庭内部可以通过协商达成一致，就赡养的具体方式、费用分担等事项进行约定。
   • 如果父亲希望某一子单独出资赡养，可以与其他子女进行协商，看是否能够达成一致意见。但这种约定应当是自愿的，且不得违反法律的强制性规定。

3. 法律途径解决赡养问题：

   • 如果家庭内部无法就赡养问题达成一致意见，或者某一子女拒绝履行赡养义务，父亲或其他子女可以通过法律途径解决。
   • 可以向人民法院提起诉讼，要求子女们共同承担赡养义务，或者要求某一子女履行其应尽的赡养责任。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的经济状况、赡养能力、父母的实际情况等因素，作出公正的判决。

4. 实际操作中的建议：

   • 在处理此类家庭财产纠纷和赡养问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以维护家庭和谐。
   • 如果协商无果，可以寻求社区、居委会或相关调解机构的帮助，进行调解处理。
   • 在必要时，可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径，以确保自身权益得到保障。

后续行动建议：

• 如果父亲希望进一步了解如何通过法律途径解决赡养问题，或者需要具体的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律指导。
• 同时，也建议父亲与其他子女进行坦诚的沟通，共同商讨赡养方案，以减轻家庭负担，确保母亲得到妥善的照顾。