关于离职证明是否需要负责人签名的问题，这并非一个由法律直接规定的细节，但我们可以从离职证明的性质和功能出发，结合实际操作中的常规做法来进行分析。

首先，离职证明是用人单位在解除或终止劳动合同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，应当向劳动者出具的书面证明。这份证明的主要功能是证明劳动者与原用人单位的劳动关系已经终结，并包含原劳动合同的基本信息，如劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等。这些信息对于劳动者的再就业以及申请失业保险待遇都至关重要。

在实际操作中，离职证明通常需要包含用人单位的公章或相关负责人的签名，以证明其真实性和有效性。公章或负责人签名是用人单位对离职证明内容的一种确认方式，也是离职证明具有法律效力的必要条件之一。虽然法律没有明确规定离职证明必须由负责人签名，但加盖公章或由负责人签名是确保离职证明权威性和可信度的常见做法。

如果离职证明上没有公章或负责人签名，那么这份证明的真实性和有效性可能会受到质疑。新用人单位在接收离职证明时，通常会要求证明上具备这些要素，以确保其招录的劳动者已经与原用人单位终结了劳动关系，从而避免潜在的法律风险。

因此，虽然法律没有直接规定离职证明必须由负责人签名，但为了确保离职证明的真实性和有效性，以及满足新用人单位的接收要求，建议用人单位在出具离职证明时加盖公章或由相关负责人签名。这样做不仅符合实际操作中的常规做法，也有助于保障劳动者的合法权益和再就业的顺利进行。