结论：男人对婚外生的孩子不负责任，在法律上，该孩子及其法定代理人（如生母）可以通过法律途径追究其责任，具体方式取决于所涉及的法律关系和责任类型。以下从不同角度进行分析：
一、从抚养义务的角度
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
- 不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
法律建议：
- 如果男人不履行对婚外生孩子的抚养义务，生母或孩子本人（在具备完全民事行为能力后）可以向法院提起诉讼，要求男人支付抚养费。
- 抚养费的数额和支付方式，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素确定。
可能的法律后果：
- 如果法院判决男人支付抚养费，而男人拒不执行，生母或孩子可以申请法院强制执行。
- 男人还可能因拒不履行生效法律文书确定的义务而面临信用惩戒、限制高消费等法律后果。
二、从侵权责任的角度（如存在虐待、遗弃等行为）
法律背景：
- 如果男人对婚外生孩子存在虐待、遗弃等行为，可能构成侵权，需要承担侵权责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
法律建议：
- 如果男人存在虐待、遗弃等行为，生母或孩子（或其法定代理人）可以向公安机关报案，要求追究男人的刑事责任（如虐待罪、遗弃罪等）。
- 同时，生母或孩子（或其法定代理人）也可以向法院提起民事诉讼，要求男人承担侵权责任，赔偿因此造成的损失。
可能的法律后果：
- 如果男人的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
- 如果男人的行为构成侵权，将需要承担民事赔偿责任，赔偿因此造成的损失。
三、从其他法律关系的角度（如遗嘱继承等）
- 如果男人在遗嘱中未对婚外生孩子进行合理的财产分配，而该孩子作为法定继承人之一有权继承遗产，那么该孩子可以通过法律途径主张自己的继承权。但这与“不负责任”的直接法律后果关系不大，更多是基于遗产继承的法律关系。
总结与建议：男人对婚外生的孩子不负责任，在法律上可以通过多种途径追究其责任。具体方式取决于所涉及的法律关系和责任类型。如果面临此类问题，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。