结论：老师因侵犯他人隐私权被拘留后，是否可以被开除需根据具体情况判断，包括学校规章制度、劳动合同约定以及侵权行为的严重程度等因素。以下从不同角度进行分析：
一、学校规章制度与劳动合同的约定
学校规章制度：
- 学校作为用人单位，通常会制定一系列规章制度来规范教职工的行为。这些规章制度中往往会包含对教职工违法行为的处理规定。
- 如果学校的规章制度中明确规定，教职工因侵犯他人隐私权等违法行为被拘留的，学校有权解除劳动合同（即开除），那么学校在符合法定程序的情况下，可以依据该规定开除该老师。
劳动合同约定：
- 劳动合同是学校与教职工之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
- 如果劳动合同中明确约定了教职工因违法行为被拘留的，学校可以解除劳动合同，那么学校同样可以依据该约定开除该老师。
二、侵权行为的严重程度
一般侵权行为：
- 如果老师的侵权行为情节较轻，未造成严重后果，且老师能够积极改正错误、赔偿损失并取得被侵权人的谅解，那么学校可能会考虑给予警告、记过等纪律处分，而不是直接开除。
严重侵权行为：
- 如果老师的侵权行为情节严重，造成了恶劣的社会影响或严重的后果，如导致被侵权人精神失常、自杀等，那么学校很可能会依据相关法律法规和规章制度，对该老师进行开除处理。
三、法律法规的适用
《中华人民共和国治安管理处罚法》：
- 根据该法第四十二条的规定，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的行为属于违法行为，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 老师因侵犯他人隐私权被拘留，说明其行为已经违反了该法规定，但拘留本身并不直接导致被开除，而是作为学校考虑是否开除的一个因素。
《中华人民共和国劳动合同法》：
- 根据该法第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。但需要注意的是，拘留并不等同于刑事责任，只有被法院判决有罪并承担刑事责任时，用人单位才能依据该条规定解除劳动合同。
- 然而，如果学校的规章制度或劳动合同中明确规定了因违法行为被拘留可以解除劳动合同的条款，那么学校可以依据这些内部规定或约定来解除劳动合同。
四、建议与措施
对于老师：
- 如果因侵犯他人隐私权被拘留，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
- 同时，应主动向学校说明情况，表达悔意，并承诺不再犯类似错误。
- 如果可能的话，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
对于学校：
- 在处理此类事件时，应依法依规进行，确保处理程序的合法性和公正性。
- 应充分考虑侵权行为的严重程度、老师的认错态度以及学校的规章制度和劳动合同约定等因素，做出合理的处理决定。
- 如果决定开除老师，应确保符合法定程序和内部规定，避免引发不必要的法律纠纷。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法一概而论地判断老师因侵犯他人隐私权被拘留后是否一定会被开除。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。