结论：
- 如果物品被他人弄坏，您有权要求对方直接赔偿。
- 如果对方提出自己修理，这并非不可接受，但需确保修理后物品能恢复原状且您对此满意。若修理后物品无法恢复原状或您不满意，您仍有权要求对方赔偿损失。
详细分析：
一、直接赔偿的权利
当您的物品被他人弄坏时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您作为物品的所有权人，有权要求侵权人（即弄坏您物品的人）承担赔偿责任。这种赔偿责任通常是以金钱形式进行，即对方需要支付与您物品损坏价值相当的金额作为赔偿。
二、对方提出自己修理的情况
修理的可行性：
- 如果对方提出自己修理，这并非不可接受。但前提是修理必须能够使物品恢复原状，且修理过程中不会对物品造成进一步的损害。
您的同意与监督：
- 在对方修理之前，您应明确表示同意，并有权对修理过程进行监督。如果修理过程中发现对方无法使物品恢复原状或可能造成进一步损害，您有权要求对方停止修理，并转而要求直接赔偿。
修理后的验收：
- 修理完成后，您有权对物品进行验收。如果修理后的物品无法达到您满意的状态（即无法恢复原状或存在其他问题），您仍有权要求对方赔偿损失。
三、法律背景与建议
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条：“侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。”这意味着，如果您的物品被他人弄坏，您有权要求对方按照损失发生时的市场价格或其他合理方式进行赔偿。
建议：
- 在与对方协商赔偿或修理事宜时，建议您保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望。
- 如果可能的话，您可以要求对方提供修理方案或报价，以便您评估修理的可行性和成本。
- 如果对方拒绝赔偿或修理，或者修理后您不满意，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
四、特殊情况考虑
- 如果您的物品具有特殊价值（如古董、艺术品等），或者损坏导致了其他间接损失（如因物品损坏而导致的业务中断等），您可能需要提供额外的证据来证明这些损失，并要求对方进行相应的赔偿。
总结与进一步行动：
当您的物品被他人弄坏时，您有权要求对方直接赔偿或修理。如果对方提出自己修理，您应确保修理的可行性和您的满意度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。