结论：公司把员工3月份的工资到5月15日才发放，这一行为是否违法，需结合具体情况判断，但通常情况下，这种延迟发放工资的行为是违法的。
分析说明：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，公司应当按照约定的时间，通常是每月的固定日期，向员工支付工资。
延迟发放的合法性判断：
- 如果公司因特殊原因（如自然灾害、战争等不可抗力因素，或公司经营确实遇到严重困难，且已向员工说明情况并征得员工同意）需要延迟发放工资，且延迟时间合理，那么这种延迟发放可能不构成违法。但在此情况下，公司需承担举证责任，证明延迟发放的合理性。
- 在没有特殊原因或未经员工同意的情况下，公司无故延迟发放工资，即使只是延迟几天或几周，也违反了《劳动法》的规定，员工有权要求公司立即支付拖欠的工资，并可能要求公司支付相应的赔偿金。
具体到本案例：
- 公司将员工3月份的工资延迟到5月15日发放，且未说明特殊原因或征得员工同意，这种行为很可能构成无故拖欠工资，是违法的。
行动建议：
员工方面：
- 首先，可以尝试与公司沟通，了解延迟发放工资的具体原因，并要求公司明确支付时间。
- 如果公司拒绝支付或继续拖延，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求公司支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
公司方面：
- 公司应尽快支付拖欠的工资，避免法律纠纷和声誉损失。
- 如果确实因特殊原因需要延迟发放工资，应提前与员工沟通，说明情况，并征得员工同意，同时确保延迟时间合理。
法律后果：
- 如果公司被认定无故拖欠工资，除了需要支付拖欠的工资外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 在极端情况下，如果公司长期拖欠工资且情节严重，还可能构成拒不支付劳动报酬罪，需要承担刑事责任。
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