结论：在不做亲子鉴定的情况下，仅凭派出所笔录口供承认是孩子亲生父亲，一般不能直接作为出生证明上加父亲信息的充分依据，但可以作为辅助证据之一，具体还需结合其他材料和当地政策来确定。
分析说明：
派出所笔录口供的法律效力：
- 派出所笔录口供是当事人在公安机关的陈述，具有一定的法律效力，但它通常作为案件调查的一部分，而非直接作为民事法律关系的证明文件。
- 在涉及亲子关系的认定上，派出所笔录口供可以作为辅助证据，但一般不足以单独作为确定亲子关系的依据。
出生证明上加父亲信息的条件：
- 出生证明是证明新生儿出生事实和血亲关系的重要法律文件。
- 在出生证明上加父亲信息，通常需要提供能够证明亲子关系的法律文件或证据，如亲子鉴定报告、结婚证（如果父母已婚）等。
结合其他材料和当地政策：
- 除了派出所笔录口供外，如果还有其他能够证明亲子关系的材料，如父母双方的书面承认、证人证言等，可以一并提交给相关部门进行审核。
- 不同地区对于出生证明上加父亲信息的具体要求和流程可能有所不同，因此需要咨询当地的相关部门或机构，了解具体的政策和要求。
法律建议：
- 收集更多证据：如果可能的话，尽量收集其他能够证明亲子关系的证据，如亲子鉴定报告（虽然你提到不想做，但在某些情况下可能是必要的）、父母双方的书面承认等。
- 咨询当地部门：向当地的卫生健康部门或出生证明办理机构咨询具体的政策和要求，了解除了派出所笔录口供外，还需要提供哪些材料。
- 考虑法律途径：如果无法通过协商或行政途径解决，且亲子关系确实存在争议，可以考虑通过法律途径来解决，如提起亲子关系确认之诉。
可能后果：
- 如果仅凭派出所笔录口供而无法提供其他充分证据，相关部门可能会拒绝在出生证明上加父亲信息。
- 如果通过法律途径解决，虽然可能最终能够确认亲子关系，但过程可能较为复杂和耗时。
进一步行动建议：
- 在采取任何行动前，建议先详细了解当地的相关政策和要求，以便有针对性地准备材料。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。