犯罪嫌疑人家属遇到新证据，是可以交给法院的，但具体操作和注意事项需根据案件阶段和证据性质来决定。以下是从不同角度的详细分析：
一、案件阶段与证据提交
侦查阶段：
- 在侦查阶段，犯罪嫌疑人家属通常不直接向法院提交证据。此时，证据主要由公安机关收集、固定和审查。
- 如果家属发现新证据，特别是可能证明犯罪嫌疑人无罪或罪轻的证据，应及时告知辩护律师。律师可以根据《刑事诉讼法》的相关规定，向公安机关或检察院提出申请，要求补充侦查或调取新证据。
审查起诉阶段：
- 在审查起诉阶段，检察院会对案件进行全面审查，包括证据的充分性和合法性。
- 家属或辩护律师可以向检察院提交新证据，特别是那些可能影响定罪量刑的关键证据。检察院会根据证据情况进行调查核实，并决定是否提起公诉。
审判阶段：
- 在审判阶段，法院是审理案件和认定事实的主体。
- 家属或辩护律师可以直接向法院提交新证据。法院会组织双方进行质证，并根据证据情况作出判决。需要注意的是，提交证据应遵守法庭规则，确保证据的真实性、合法性和关联性。
二、证据性质与提交方式
证据的真实性：
- 提交的证据必须是真实的，不能伪造或篡改。伪造证据是违法行为，会受到法律的制裁。
证据的合法性：
- 证据的收集、固定和提交必须符合法律规定。例如，通过非法手段获取的证据（如刑讯逼供、窃听等）是不被法律认可的。
证据的关联性：
- 提交的证据必须与案件事实有关联，能够证明或反驳某个事实点。无关证据不会被法院采纳。
提交方式：
- 家属或辩护律师应按照法院或检察院的要求提交证据，如提供证据清单、说明证据来源和证明目的等。
- 在提交证据时，应保留好证据的原件或复制件，以备后续质证和核查。
三、法律建议与风险提示
及时沟通：
- 家属在发现新证据后，应及时与辩护律师沟通，了解证据的性质和提交方式。
- 律师会根据案件情况和法律规定，为家属提供专业的法律建议和指导。
遵守法律程序：
- 在提交证据时，必须遵守法律程序和规定，确保证据的合法性和有效性。
- 不得通过非法手段获取或提交证据，以免触犯法律。
风险提示：
- 提交新证据可能会影响案件的走向和结果。家属应做好心理准备，接受可能的法律后果。
- 如果证据对犯罪嫌疑人不利，家属也应积极面对，配合律师进行辩护和应对。
总结来说，犯罪嫌疑人家属遇到新证据时，可以根据案件阶段和证据性质选择向公安机关、检察院或法院提交。在提交证据时，应确保证据的真实性、合法性和关联性，并遵守法律程序和规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。