结论：承兑汇票还款周末逾期一天是否会产生影响，需结合汇票类型、合同约定及实际后果综合判断，具体分以下两种情况分析：

1. 若为银行承兑汇票，逾期一天通常不会产生实质性影响

• 银行信用背书：银行承兑汇票由银行承诺到期无条件付款，即使持票人逾期提示付款（如周末顺延至工作日），银行仍需履行付款义务，不会因逾期一天拒绝兑付。
• 法律依据：根据《票据法》第53条，持票人应在到期日起10日内提示付款，逾期提示仅可能丧失对前手的追索权（如出票人、背书人），但不影响银行作为承兑人的付款责任。
• 实务建议：若因周末顺延导致逾期，建议及时与银行沟通并留存沟通记录，避免被认定为“恶意逾期”；若涉及诉讼，可主张银行未履行付款义务构成违约。

2. 若为商业承兑汇票，逾期一天可能引发以下风险

• 承兑人拒付风险：商业承兑汇票依赖企业信用，若承兑人（如付款企业）以“逾期提示”为由拒付，持票人可能面临资金回笼延迟。
• 追索权丧失风险：根据《票据法》第53条，逾期提示付款的，仅可向出票人、承兑人主张权利，若出票人或承兑人无力付款，持票人将无法向其他前手（如背书人）追索。
• 信用记录影响：若逾期被记录在征信系统（如企业征信），可能影响承兑人或持票人的未来融资能力。
• 实务建议：
  • 立即联系承兑人说明情况，争取其书面确认付款意愿；
  • 保留逾期原因的证据（如系统故障、节假日顺延通知等）；
  • 若遭拒付，应在6个月内向前手行使追索权（需提供拒付证明）。

补充说明：合同约定优先

若汇票相关合同（如《票据贴现协议》《应收账款转让协议》）中明确约定“逾期一天即构成违约”，则可能触发以下后果：

• 需支付违约金或罚息；
• 对方有权解除合同并要求提前清偿债务；
• 影响企业信用评级或合作资格。

温馨提示：票据纠纷涉及《票据法》《民法典》合同编等多部法律，具体影响需结合汇票类型、合同条款及实际损失综合评估。若有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细解决方案。