在没有遗嘱的情况下，继承人可以通过法定继承程序向法院申请确认继承权，最终获得遗产的合法所有权。 具体流程和要点如下：

1. 确认法定继承人身份
   根据《中华人民共和国民法典》第1127条，法定继承顺序为：

   • 第一顺序：配偶、子女、父母；
     
   • 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
     继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人继承。
     关键点：需提供亲属关系证明（如户口本、出生证、结婚证等），证明自己属于法定继承人范围。

2. 协商或调解优先
   在向法院起诉前，建议继承人之间先协商分配遗产。若协商不成，可申请人民调解委员会调解，或直接向法院提起诉讼。
   优势：协商或调解成本低、效率高，能避免家庭关系进一步恶化。

3. 向法院提起继承权确认之诉
   若协商/调解无果，需向被继承人死亡时住所地或主要遗产所在地法院起诉，请求确认继承权并分割遗产。
   需提交的材料：

   • 被继承人死亡证明；
     
   • 亲属关系证明（证明继承资格）；
     
   • 遗产清单及权属证明（如房产证、银行存单等）；
     
   • 其他继承人身份信息（如有）。
     法院审理重点：核实继承人身份、遗产范围及是否存在遗嘱（如后续发现遗嘱，法定继承可能被推翻）。

4. 特殊情形处理

   • 代位继承：若继承人先于被继承人死亡，其直系晚辈血亲可代位继承（如子女先亡，由孙子女代位）。
     
   • 转继承：继承开始后，继承人未放弃继承权即死亡，其应继承份额转由其继承人继承。
     
   • 丧失继承权：若继承人存在故意杀害被继承人、遗弃/虐待被继承人等行为，依法丧失继承权（《民法典》第1125条）。

5. 执行阶段
   法院判决生效后，若其他继承人拒不配合过户或交付遗产，可申请法院强制执行（如强制过户房产、划拨银行存款等）。

温馨提示：法定继承程序可能因家庭情况复杂（如继承人众多、遗产种类多）而耗时较长，建议提前整理遗产清单、收集证据，必要时委托律师协助处理，以降低风险、提高效率。如有具体问题，可直接向我咨询。