被打还手后报警，双方是否都会被拘留，这取决于还手行为的性质以及案件的具体情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、正当防卫的情况

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，如果被打时的还手行为是为了制止正在进行的不法侵害，且反击行为是必要的、适度的，没有超过必要限度造成重大损害，那么这种行为通常会被认定为正当防卫。在正当防卫的情况下，还手方不会被拘留，因为正当防卫是合法的，不负刑事责任。

实例说明：假设甲无故对乙进行殴打，乙在甲的攻击正在进行时，为了保护自己，采取必要的反击行为（如推开甲、阻挡甲的攻击等），且没有造成甲重大伤害，这种行为就可能被认定为正当防卫，乙不会因此被拘留。

二、防卫过当的情况

如果还手行为被认定为防卫过当，即反击行为超过了必要的限度，造成了不必要的重大损害，那么就可能面临法律责任。在防卫过当的情况下，还手方可能会被拘留，并需要承担相应的法律责任，但应当减轻或者免除处罚。

实例说明：如甲只是轻轻地推了乙一下，乙却拿起旁边的木棍将甲打成重伤，乙的还手行为明显超过了必要限度，造成了重大损害，这种情况下乙的行为可能构成防卫过当，可能会被公安机关采取拘留等措施。

三、互殴的情况

如果双方在冲突中都有故意伤害对方的意图，还手行为可能被认定为互殴。在互殴的情况下，双方都可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可以根据具体情况对双方都进行拘留。具体拘留时间根据情节轻重而定，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人等特殊情形，处罚将更为严厉。

实例说明：假设甲和乙因琐事发生争执，进而升级为肢体冲突，双方都有故意伤害对方的意图，并实施了伤害对方的行为。在这种情况下，公安机关可能会根据《治安管理处罚法》的相关规定，对甲和乙都进行拘留。

四、公安机关的调解与处理

对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以进行调解。经调解达成协议后，当事人履行协议的，不予处罚；未达成协议或达成协议后不履行的，公安机关将依照相关规定对违反治安管理行为人给予处罚。此外，当事人还可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

五、建议与提醒

1. 保护自身安全：在任何情况下，保护自己的安全都是首要的。如果遭遇不法侵害，应尽量采取躲避、呼救等合理方式保护自己。
2. 及时报警：如果遭遇不法侵害或卷入冲突，应及时报警并寻求法律帮助。公安机关会依法进行调查处理，并保护你的合法权益。
3. 了解法律规定：通过了解相关法律规定，你可以更好地维护自己的合法权益，避免不必要的法律纠纷。

总之，被打还手后报警，双方是否都会被拘留取决于还手行为的性质以及案件的具体情况。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。