公司可以依据法律规定和内部规章制度，在员工连续旷工达到一定天数时，合法解除劳动合同，但需确保程序合法、证据充分。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。连续旷工通常被视为严重违反规章制度的行为。
   • 同时，公司需确保规章制度中明确规定了旷工的定义、旷工达到多少天构成严重违反规章制度，以及相应的处理措施（如解除劳动合同）。

2. 程序要求：

   • 规章制度制定程序合法：规章制度需经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定，并公示或告知劳动者。
   • 解除程序合法：在解除劳动合同前，公司应通知工会（如有），并告知员工解除劳动合同的事实、理由及依据。若员工对解除有异议，公司应提供充分的证据支持其决定。
   • 送达程序合法：解除劳动合同的通知需以合法方式送达员工，如直接送达、邮寄送达（需留存邮寄凭证）或公告送达（在无法直接送达或邮寄送达的情况下）。

3. 证据收集：

   • 公司需收集员工旷工的证据，如考勤记录、请假记录、同事证言、监控录像等，以证明员工确实存在连续旷工的行为。
   • 考勤记录应详细、准确，并经员工签字确认或以其他方式公示，以确保其真实性。

4. 注意事项：

   • 旷工天数的界定：公司需在规章制度中明确旷工天数的计算方式，如是否包括法定节假日、休息日等。
   • 解除劳动合同的合理性：公司应确保解除劳动合同的决定是基于员工连续旷工的事实，而非其他无关因素，以避免被认定为违法解除。
   • 经济补偿与赔偿：若公司合法解除劳动合同，无需支付经济补偿；但若被认定为违法解除，员工有权要求公司支付赔偿金。

行动建议：

• 公司应首先审查内部规章制度，确保其符合法律规定并已公示或告知员工。
• 在发现员工连续旷工后，及时收集证据并通知工会（如有）。
• 按照法定程序解除劳动合同，并确保解除通知合法送达员工。
• 如遇员工异议或法律纠纷，及时咨询专业律师以维护公司合法权益。