结论：抑郁症患者家属签了自动出院后，患者自杀伤人，家属是否需要赔偿，不能一概而论，需根据具体情况判断家属是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。

分析如下：

1. 家属的过错认定：

   • 家属在签署自动出院时，医院通常会要求家属了解患者病情及出院风险，并签署相关知情同意书。如果家属在签署时已经充分了解患者病情，且患者出院时的状态并不具备明显的自杀或伤人风险，那么家属可能不存在过错。
   • 如果家属在签署自动出院时，未充分了解患者病情，或者患者出院时存在明显的自杀或伤人倾向，而家属未采取必要的防范措施，如安排专人看护、寻求专业机构帮助等，那么家属可能因疏忽大意或过于自信而存在过错。

2. 过错与损害结果的因果关系：

   • 即使家属存在过错，也需要判断该过错与患者自杀伤人之间是否存在因果关系。如果患者的自杀伤人行为是其自身病情发展的必然结果，与家属的过错无直接关联，那么家属可能不需要承担赔偿责任。
   • 如果家属的过错在一定程度上导致了患者自杀伤人行为的发生，如未及时送医、未采取必要的防范措施等，那么家属可能需要承担相应的赔偿责任。

3. 法律责任的承担：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果家属存在过错，且该过错与患者自杀伤人之间存在因果关系，那么家属可能需要承担民事赔偿责任。
   • 赔偿的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

建议：

• 对于家属而言，在签署自动出院前，应充分了解患者病情及出院风险，并咨询专业医生的意见。如果患者存在自杀或伤人倾向，应采取必要的防范措施，如安排专人看护、寻求专业机构帮助等。
• 如果患者已经发生自杀伤人行为，家属应积极配合相关部门进行调查，并承担相应的法律责任。同时，家属也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务。

特殊情况说明：

• 如果患者是未成年人或无民事行为能力人，家属作为监护人，其责任可能更加重大。在这种情况下，家属需要更加谨慎地履行监护职责，以防止类似事件的发生。

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