结论：住院病人因和家人纠纷争吵后在医院自杀，医院是否需要赔偿，核心取决于医院是否存在过错以及该过错与病人自杀之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行详细分析：
医院无过错的情况：
- 法律背景：根据《民法典》及相关医疗法律法规，医院对住院病人的安全保障义务是有限的，主要限于提供合理的医疗服务和安全的环境。若医院已经尽到了合理的安全保障义务，如设置了必要的安全设施、进行了常规的安全巡查等，且病人的自杀行为是突发、不可预见的，那么医院通常不需要承担赔偿责任。
- 具体情形：例如，医院已经按照规定对病房进行了安全检查，确保没有危险物品；医护人员也定期对病人进行心理评估，但病人突然自杀，且自杀行为与医院的治疗或护理行为无直接关联，此时医院无需赔偿。
医院存在过错的情况：
- 法律背景：如果医院在提供医疗服务过程中存在过错，如未尽到安全保障义务、未及时发现并干预病人的自杀倾向等，且该过错与病人的自杀行为之间存在因果关系，那么医院可能需要承担相应的赔偿责任。
- 具体情形：
- 未尽到安全保障义务：如医院病房存在安全隐患，如窗户未安装防护栏、危险物品未妥善保管等，导致病人有机会自杀，医院可能需要承担部分或全部责任。
- 未及时发现并干预自杀倾向：如果医护人员未能及时发现病人的自杀倾向，或者虽然发现了但未采取有效措施进行干预，如未及时通知家属、未进行心理疏导或未采取必要的监护措施等，医院也可能需要承担责任。
因果关系的判断：
- 法律要点：在判断医院是否需要承担赔偿责任时，关键在于确定医院的过错与病人自杀之间是否存在因果关系。这通常需要专业的医疗鉴定机构进行鉴定，以明确医院的行为是否对病人的自杀产生了影响。
- 具体分析：如果鉴定结果显示医院的过错与病人的自杀之间存在因果关系，那么医院可能需要承担相应的赔偿责任；如果鉴定结果显示两者之间无因果关系，或者医院的过错对病人自杀的影响较小，那么医院可能不需要承担或仅承担部分责任。
建议：
- 对于家属而言，如果认为医院存在过错并导致了病人的自杀，可以收集相关证据（如医疗记录、监控录像、证人证言等），并向专业的医疗鉴定机构申请鉴定，以明确医院的责任。
- 对于医院而言，应加强安全管理，完善安全设施，定期对医护人员进行培训，提高他们对病人自杀倾向的识别和干预能力，以减少类似事件的发生。
后续行动：如果您或您的家人遇到了类似的情况，并需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。