代理人没有劳动关系却签订合同，这一行为是否构成虚假诉讼，需分情况讨论：
若代理人与合同相对方恶意串通，虚构劳动关系并提起诉讼：
- 法律定性：根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，构成虚假诉讼罪。在此情况下，代理人与合同相对方共同实施了虚构劳动关系的行为，并以此为基础提起诉讼，显然属于捏造事实提起民事诉讼，若情节严重，将构成虚假诉讼罪。
- 法律后果：一旦构成虚假诉讼罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚；若情节严重，如多次实施虚假诉讼行为、造成严重后果等，将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的更严厉处罚。
若代理人虽无劳动关系，但合同内容真实，且未提起诉讼或未以虚构事实提起诉讼：
- 法律定性：在此情况下，代理人签订合同的行为可能构成无权代理或表见代理，但并不构成虚假诉讼。无权代理是指代理人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立的合同；表见代理则是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。这两种情况均不涉及虚构事实提起诉讼，因此不构成虚假诉讼。
- 法律后果：对于无权代理，若被代理人不予追认，则合同对被代理人不发生效力，由行为人承担责任；对于表见代理，合同有效，被代理人需承担合同责任。但无论哪种情况，均不会因签订合同本身而面临刑事处罚。
若代理人以虚构的劳动关系为诱饵，骗取合同相对方财物：
- 法律定性：虽然这一行为本身不直接构成虚假诉讼罪，但可能构成诈骗罪。诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在此情况下，代理人通过虚构劳动关系骗取合同相对方的信任，进而骗取财物，符合诈骗罪的构成要件。
- 法律后果：一旦构成诈骗罪，将根据诈骗数额的大小和情节的严重程度面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
建议：
- 对于代理人而言，应严格遵守法律法规，不得虚构事实或隐瞒真相以签订合同或提起诉讼。
- 对于合同相对方而言，在签订合同前应仔细审查代理人的代理权限和劳动关系情况，避免陷入虚假诉讼或诈骗的陷阱。
- 若发现代理人存在虚构劳动关系或提起虚假诉讼的行为，应及时向公安机关报案或向法院提起诉讼以维护自身合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。