结论：在厂里摔跤导致牙齿断裂，是否可以获得赔偿，主要取决于是否构成工伤以及工伤的等级。如果构成工伤，那么根据工伤等级，您可以获得相应的工伤赔偿。
详细分析：
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在您的情况下，如果在工作时间、工作场所内，因工作原因（如搬运物品、操作机器等）摔跤导致牙齿断裂，那么这很可能构成工伤。
- 如果摔跤并非因工作原因，比如是在休息时间、非工作场所或者因个人疏忽导致的，那么可能不构成工伤，此时难以通过工伤保险获得赔偿。但您仍可以尝试与厂方协商，看是否能获得一定的补偿。
工伤等级鉴定：
- 如果构成工伤，接下来需要进行工伤等级鉴定。工伤等级鉴定是根据职工受伤的严重程度和影响劳动能力的程度来划分的，牙齿断裂的工伤等级可能因具体情况而异。
- 工伤等级鉴定结果将直接影响您能获得的赔偿金额和赔偿项目。一般来说，工伤等级越高，赔偿金额和赔偿项目越多。
赔偿项目与标准：
- 如果构成工伤并确定了工伤等级，您可以根据《工伤保险条例》的规定获得相应的赔偿，包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
- 具体赔偿金额和赔偿项目将根据您的工伤等级、工资水平、地区标准等因素来确定。例如，一次性伤残补助金的标准通常与您的月工资和工伤等级有关。
建议与行动：
- 及时报告与申请：在发生事故后，应及时向厂方报告，并尽快申请工伤认定。这是获得工伤赔偿的第一步。
- 保留证据：保留好与事故相关的所有证据，如医疗记录、证人证言、现场照片等。这些证据将有助于您证明事故的发生和受伤的情况。
- 咨询与协助：如果您对工伤认定、工伤等级鉴定或赔偿流程不熟悉，可以寻求专业律师的协助。我可以帮助您了解相关法律法规，准备申请材料，并代表您与厂方或工伤保险机构进行协商和谈判。
后续思考：
- 在处理此类工伤事故时，除了关注赔偿问题外，还应关注自身的健康和安全。如果牙齿断裂影响了您的咀嚼功能或美观，可以考虑进行牙齿修复或种植等治疗。
- 同时，也应反思事故发生的原因，看是否可以通过改进工作流程、加强安全防护等措施来避免类似事故的再次发生。
如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。