发生汽车刮蹭事故后离开现场，正确的投案方式是立即前往公安机关交通管理部门（如交警大队）或通过电话等方式主动投案，并如实陈述事故经过。以下是详细说明：

1. 投案的必要性
   根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，当事人应立即停车、保护现场，并迅速报告执勤交警或公安机关交通管理部门。若因抢救伤者等特殊情况需移动现场，应标明位置。未履行上述义务擅自离开现场，可能构成“交通肇事逃逸”，即使事故轻微，也可能面临行政处罚（如罚款、扣分、拘留），若造成严重后果则可能承担刑事责任。

2. 投案的具体流程

   • 立即投案：无论事故责任是否明确，应第一时间返回现场或前往就近的交警部门投案。若已离开现场，需尽快（建议24小时内）主动联系交警，说明情况并配合调查。
     
   • 配合调查：投案时需提供驾驶证、行驶证、保险单等证件，如实陈述事故经过（包括时间、地点、刮蹭部位、是否协商等），并提交行车记录仪、现场照片等证据。
     
   • 接受处理：交警会根据事故情况出具《交通事故责任认定书》，若构成逃逸，将依法处罚；若情节轻微，可能仅作警告或罚款处理。

3. 未及时投案的法律后果

   • 行政处罚：根据《道路交通安全法》第九十九条，逃逸未构成犯罪的，处200-2000元罚款，可并处15日以下拘留，同时扣12分。
     
   • 刑事责任：若逃逸导致他人重伤、死亡或财产损失重大，可能构成《刑法》第一百三十三条规定的“交通肇事罪”，处3年以下有期徒刑；逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
     
   • 保险拒赔：多数商业险条款将逃逸列为免责事由，保险公司可能拒绝赔偿，需自行承担全部损失。

4. 特殊情况处理

   • 不知情离开：若因刮蹭轻微未察觉而离开（如后视镜剐蹭），需提供证据证明无主观逃逸故意（如车辆无明显损伤、无目击者指认等），但仍需主动投案说明情况，避免被认定为逃逸。
     
   • 已协商后离开：若双方已口头协商赔偿并互留信息后离开，仍建议向交警报备，避免后续纠纷。

建议：发生事故后，无论责任大小，均应优先处理现场并报警。若已离开，务必尽快投案，主动配合调查，以最大限度减轻法律责任。如有疑问，可直接向我咨询具体流程或证据固定方法。