汤泉馆是否应承担部分责任，这主要取决于其是否尽到了安全保障义务。以下从几个方面进行详细分析：
一、安全保障义务的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。汤泉馆作为提供休闲服务的场所，自然也属于上述规定的范畴，因此有义务确保顾客在馆内的人身安全。
二、汤泉馆可能承担责任的情况
设施故障或维护不当：
- 如果汤泉馆内的设施（如温泉池、淋浴设备、更衣室设施等）存在故障或维护不当，导致顾客受伤，那么汤泉馆很可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
安全警示不足：
- 汤泉馆应在存在潜在危险的区域设置明显的安全警示标志，如“小心地滑”、“禁止跳水”等。如果因警示不足导致顾客受伤，汤泉馆也可能需要承担责任。
员工疏忽或不当行为：
- 汤泉馆的员工在提供服务过程中，如果因疏忽或不当行为导致顾客受伤，如未及时清理地面水渍、未正确指导顾客使用设施等，汤泉馆同样需要承担责任。
应急处理不当：
- 在顾客受伤或发生其他紧急情况时，汤泉馆应迅速采取合理的应急措施。如果因应急处理不当导致顾客损害扩大，汤泉馆也可能需要承担相应的责任。
三、汤泉馆可能不承担责任的情况
顾客自身过错：
- 如果顾客在汤泉馆内因自身过错（如故意违反安全规定、醉酒后行为失控等）导致受伤，那么汤泉馆可能不需要承担责任。但需要注意的是，如果汤泉馆未能提供足够的安全警示或防范措施，也可能需要承担部分责任。
第三人行为：
- 如果顾客受伤是由第三人的行为导致的，且汤泉馆已经尽到了合理的安全保障义务，那么汤泉馆可能不需要承担责任。但汤泉馆有义务协助顾客追究第三人的责任，并在必要时提供必要的帮助。
四、建议与措施
收集证据：
- 如果顾客在汤泉馆内受伤，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以便在后续维权过程中证明汤泉馆的过错。
与汤泉馆协商：
- 在收集到足够证据后，顾客可以与汤泉馆进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商无果，顾客可以考虑通过法律途径解决纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果顾客对法律程序不熟悉或认为自身权益受到严重侵害，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助顾客维护自身权益。
总结来说，汤泉馆是否应承担部分责任，取决于其是否尽到了安全保障义务。如果汤泉馆存在过错导致顾客受伤，那么它应该承担相应的赔偿责任。如果顾客在维权过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。