行政机关明确拒绝履行法定职责，公民、法人或者其他组织是可以直接起诉的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条的规定，人民法院受理公民、法人或者其他组织对下列事项提起的诉讼：……（六）申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的。这一条款明确赋予了公民、法人或其他组织在行政机关不履行法定职责时提起诉讼的权利。

二、起诉条件

1. 原告资格：原告必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织。这意味着，只有那些与行政机关的不作为行为有直接利害关系的主体，才有资格提起诉讼。例如，某企业申请行政许可，行政机关明确拒绝履行审批职责，导致企业无法开展业务，造成经济损失，该企业即具有原告资格。

2. 被告明确：被告必须是作出具体行政行为的行政机关或法律、法规授权的组织。在行政机关明确拒绝履行法定职责的情况下，被告就是应当履行职责而明确拒绝履行的那个行政机关。

3. 有具体的诉讼请求和事实根据：原告需要明确提出自己的诉讼请求，即要求行政机关履行何种职责，并提供相应的事实根据来证明行政机关确实存在明确拒绝履行的行为。例如，提供行政机关拒绝履行的书面回复、相关沟通记录等。

4. 属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖：原告的起诉必须属于人民法院的受案范围，并且应当向有管辖权的人民法院提出。一般遵循“原告就被告”原则，即由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。经复议的案件，也可由复议机关所在地人民法院管辖。

5. 符合法定起诉期限：原告应在法律规定的期限内提起诉讼，避免因超过起诉期限而被法院驳回。自知道或应当知道行政机关明确拒绝履行法定职责之日起6个月内提出。

三、起诉流程

1. 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应写明原告、被告的基本信息，诉讼请求，事实与理由等内容。证据材料应包括证明行政机关明确拒绝履行法定职责的书面回复、相关沟通记录、法律法规文本等。

2. 向法院提交起诉材料：将准备好的起诉材料提交给有管辖权的人民法院。

3. 法院受理：法院会对起诉材料进行审查，符合起诉条件的，会予以受理，并通知原告缴纳诉讼费用。

4. 开庭审理：法院受理后，会安排开庭时间，并通知双方当事人参加庭审。在庭审中，双方当事人可以就案件事实和法律适用进行辩论。

5. 法院判决与执行：法院根据庭审情况作出判决。如果判决支持原告的诉讼请求，行政机关应当依法履行职责。若行政机关不履行判决，原告可以申请法院强制执行。

四、注意事项

• 在起诉前，务必充分了解相关法律法规，确保诉讼请求有充分法律依据。
• 保留好与行政机关沟通的所有记录，包括书面回复、邮件、短信等，作为证据材料。
• 注意起诉期限，避免因超过期限而丧失诉讼权利。

如果你遇到行政机关明确拒绝履行法定职责的情况，且符合上述起诉条件，可以直接向法院提起诉讼。在诉讼过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。