供应商提出质疑的法定期限起点，主要取决于具体的合同类型、相关法律法规的规定以及合同中的特别约定。以下从不同角度进行详细分析：

1. 一般合同纠纷中的质疑期限起点

   • 在一般的合同纠纷中，如果合同没有明确约定质疑或异议的提出期限，那么供应商提出质疑的法定期限起点通常是从其知道或者应当知道权利受到侵害之日起计算。这是基于《民法典》中关于诉讼时效的一般规定，即权利人知道或应当知道权利受损之日起三年内可以行使请求权。但需注意，这里的“三年”是诉讼时效期间，而非质疑期限，质疑期限可能因合同性质或行业惯例而有所不同，且通常短于诉讼时效。

2. 政府采购合同中的质疑期限起点

   • 在政府采购领域，供应商提出质疑的期限有明确的法律规定。根据《政府采购法》及其实施条例，供应商认为采购文件、采购过程和中标、成交结果使自己的权益受到损害的，可以在知道或者应知其权益受到损害之日起七个工作日内，以书面形式向采购人提出质疑。这里的“知道或者应知其权益受到损害之日”即为质疑期限的起点，例如，供应商在收到采购文件后发现其中存在不公平条款，或在中标结果公布后认为评审过程存在违规，均可从该日起算质疑期限。

3. 建设工程合同中的质疑期限起点

   • 在建设工程合同中，质疑期限的起点可能因具体事项而异。例如，对于工程质量问题，供应商（或承包商）可能在工程竣工验收时或在使用过程中发现质量问题，此时从发现质量问题之日起算质疑或索赔期限。对于工程款支付问题，则可能从约定的付款日期届满之日起算。此外，如果合同中有明确约定质疑或索赔的提出期限，如“在收到竣工结算报告后28天内提出异议”，则应以合同约定为准。

4. 合同中有特别约定的情况

   • 如果合同中明确约定了供应商提出质疑的期限起点，如“自供应商收到货物之日起15日内提出质量异议”，则应以合同约定为准。这种特别约定是双方意思自治的体现，只要不违反法律、行政法规的强制性规定，即具有法律效力。

法律建议：

• 供应商在签订合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于质疑或异议提出期限的约定，确保自身权益得到保障。
• 在合同履行过程中，如发现可能损害自身权益的情况，应及时收集证据，并在法定期限或合同约定期限内提出质疑或异议。
• 如对质疑期限起点或质疑程序有疑问，建议及时咨询专业律师，以避免因错过期限而丧失维权机会。

可能法律后果：

• 如果供应商未在法定期限或合同约定期限内提出质疑或异议，可能面临丧失请求权的风险，即无法再通过法律途径维护自身权益。
• 即使供应商在法定期限或合同约定期限内提出了质疑或异议，但如果未能提供充分证据支持其主张，也可能面临败诉的风险。