遗嘱留给外人是合法有效的，但前提是必须满足一系列法定条件。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 遗嘱人的遗嘱能力：

   • 遗嘱人在立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，即精神状态正常，能够清晰表达自己的真实意愿，并对自己的行为及所立遗嘱的后果有明确认知。如果遗嘱人在立遗嘱时处于无民事行为能力或限制民事行为能力状态，所立遗嘱将被视为无效。

2. 遗嘱的真实性与自愿性：

   • 遗嘱必须是遗嘱人自愿作出的，不存在受欺诈、胁迫等违背其内心意愿的情形。若遗嘱是在他人不当影响下订立，如被威胁或欺骗，该遗嘱将被认定为无效。例如，如果遗嘱人是在受到子女或其他人的威胁下，被迫将财产留给“外人”，这样的遗嘱是不具有法律效力的。

3. 遗嘱内容的合法性：

   • 遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人个人的合法财产，不能处分他人的财产或非法财产。同时，遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗，也不能取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。例如，遗嘱人不能通过遗嘱逃避对未成年子女的抚养义务。

4. 遗嘱形式的合法性：

   • 遗嘱可以采用多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱。每种形式都有相应的法定要求，必须严格遵守。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱和打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，并由遗嘱人、代书人或其他见证人签名，注明年、月、日；以录音录像形式立的遗嘱也需有两个以上见证人在场见证，并记录姓名或肖像及年、月、日；口头遗嘱适用于危急情况，且需有两个以上见证人在场见证，危急情况消除后，若能以书面或录音录像形式立遗嘱，则口头遗嘱失效；公证遗嘱则需由遗嘱人经公证机构办理。

5. 受遗赠人的表示：

   • 受遗赠人（即“外人”）应当在知道受遗赠后六十日内，明确作出接受或者放弃受遗赠的表示。若到期没有表示，则视为放弃受遗赠。这一点对于确保遗产分配的明确性和及时性至关重要。

举例说明： 假设张先生是一位完全民事行为能力人，他通过自书遗嘱的方式，将自己的一套房产遗赠给长期照顾他的邻居李女士。这份遗嘱是张先生自愿作出的，内容真实合法，且符合自书遗嘱的形式要求。在张先生去世后，李女士在知道受遗赠后六十日内明确表示接受遗赠，那么这份遗嘱就是合法有效的，李女士有权获得该套房产。

总结与建议： 遗嘱将财产留给外人在法律上是可行的，但必须确保遗嘱的订立过程符合所有法定要求。为了保障遗嘱的法律效力和双方的合法权益，我建议遗嘱人在立遗嘱前仔细考虑上述条件，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。