结论前置：债务人的到期债权已被冻结的情况下，债权人仍然可以提起代位权诉讼，但需注意冻结措施本身并不直接决定代位权诉讼的成败，关键在于债务人是否怠于行使其到期债权且该行为对债权人造成了损害。

详细分析：

1. 代位权诉讼的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百三十五条：“因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。” 这为债权人提起代位权诉讼提供了明确的法律依据。

2. 债权冻结与代位权诉讼的关系：

   • 债权冻结是法院为保障将来判决的执行或避免财产流失而采取的一种保全措施。它限制了债务人对该债权的处分权，但并不改变债权的存在状态和债务人的义务。
   • 代位权诉讼的目的是通过法律手段直接向债务人的债务人（即次债务人）主张权利，以实现债权人的债权。这一诉讼的提起并不受债权是否被冻结的直接影响。

3. 提起代位权诉讼的条件：

   • 债权人需证明债务人怠于行使其到期债权，即债务人未通过诉讼或仲裁方式向次债务人主张权利。
   • 债权人需证明债务人的怠于行为对其到期债权的实现造成了损害。
   • 债权人对债务人的债权合法且已到期。
   • 债务人的债权不是专属于债务人自身的债权（如人身伤害赔偿请求权等）。

4. 债权冻结对代位权诉讼的影响：

   • 债权冻结可能在一定程度上表明债务人存在财务困境或逃避债务的行为，这有助于债权人证明债务人怠于行使其债权。
   • 但冻结措施本身并不直接证明债务人怠于行使债权或该行为对债权人造成了损害，债权人仍需提供其他证据来支持其代位权诉讼的请求。

5. 实际操作建议：

   • 在提起代位权诉讼前，债权人应充分收集证据，证明债务人怠于行使其到期债权且该行为对其造成了损害。
   • 债权人可以咨询专业律师，了解具体的诉讼程序和策略，以提高诉讼的成功率。
   • 在诉讼过程中，债权人应关注债务人的财务状况和债权状态的变化，及时调整诉讼策略。

特殊情况说明：

• 如果债务人的到期债权因某种原因（如诉讼时效已过、债权不存在等）无法被代位行使，那么即使债权人提起了代位权诉讼，也可能面临败诉的风险。
• 另外，如果债务人的债权已被其他债权人通过法律手段优先受偿或存在其他优先权的情况，债权人的代位权诉讼也可能受到一定影响。

总结与建议：

• 债务人的到期债权被冻结并不妨碍债权人提起代位权诉讼。
• 债权人在提起诉讼前应充分评估诉讼风险和可行性，并收集充分的证据来支持其请求。
• 如有需要，债权人可以随时向我咨询具体的法律问题和诉讼策略。