结论：多次迟到扣全勤奖是否合理，主要取决于劳动合同、员工手册或其他书面文件中的具体约定，以及这些约定是否合理且符合法律法规。若约定明确且合理，用人单位有权依据规定扣除全勤奖；若约定不明确或用人单位滥用扣奖权力，员工有权提出异议并维护自身权益。
详细分析：
合同与规章制度角度：
- 有明确约定：如果员工与用人单位在劳动合同、员工手册或其他书面文件中明确规定了迟到属于影响全勤的情形，且全勤奖的发放条件包含全月无迟到等要求，那么该约定在不违反法律法规强制性规定的前提下是有效的。例如，员工手册中明确规定“当月出现三次及以上迟到情况的，不发放全勤奖”，此时用人单位扣除全勤奖具有明确依据。
- 约定不明确：若合同等文件对全勤奖的定义、发放条件，特别是迟到与全勤奖的关系没有清晰界定，用人单位则不能随意以迟到为由扣除全勤奖。例如，仅简单提及全勤奖而未说明迟到对其的影响，这种情况下扣除全勤奖缺乏足够依据，员工有权提出质疑。
法律规定与合理性角度：
- 法律无强制性规定：法律层面上并未对全勤奖作出强制性要求，它属于用人单位自主管理和薪酬福利分配的范畴。但用人单位在制定和执行全勤奖制度时，必须遵循公平合理、诚实信用原则，确保制度的公正性和合理性。
- 不能滥用扣奖权力：即使存在关于迟到扣全勤奖的规定，用人单位也不能滥用这一权力。例如，故意设置不合理的考勤考核标准，或恶意刁难员工以达到不发全勤奖的目的，这样的行为可能被视为违法。如规定早上9点上班，9点01分就算迟到且扣除全勤奖，且多次迟到就全额扣除，这种过于苛刻的规定可能因缺乏合理性而不被法律支持。合理的做法可能是设定一定的迟到次数或时长限制，超过后才扣除相应比例的全勤奖。
员工权益保护与争议解决：
- 如果员工认为用人单位扣除全勤奖的做法不合理或不合法，首先应与用人单位进行沟通协商，要求其说明扣奖依据。
- 若协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，员工需要提供相关证据，如劳动合同、员工手册、考勤记录等，以证明自己的主张。
实践建议：
- 对于用人单位：在制定全勤奖制度时，应确保规定的合理性和合法性，明确迟到与全勤奖的关系，并经过民主程序制定并向员工公示。同时，在执行制度时，应确保公平公正，避免滥用扣奖权力。
- 对于员工：在入职时，应仔细阅读劳动合同和员工手册，了解全勤奖的发放条件和扣款规定。如果面临扣奖情况，应积极了解自己的权益并采取相应措施进行维权。
总结：多次迟到扣全勤奖的合理性是一个涉及合同约定、法律规定和合理性考量的问题。用人单位在制定相关制度时应确保规定的合理性和合法性，而员工在面临扣奖情况时也应积极了解自己的权益并采取相应措施进行维权。通过双方的沟通和协商，以及必要的法律途径，可以有效解决因迟到引发的全勤奖争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。