结论：诈骗1000元，在多数情况下，公安机关不会直接以刑事案件为由上门抓捕犯罪嫌疑人，但并不意味着这种行为没有法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面分析
刑事立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，诈骗罪的立案标准通常设定在3000元至10000元以上，具体金额因地区经济发展状况等因素而有所差异。因此，诈骗1000元在多数情况下尚未达到刑事案件的立案标准，不构成刑事犯罪。
行政处罚：
- 尽管诈骗1000元不构成刑事犯罪，但这种行为仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于违法行为。公安机关可以根据具体情况进行调查，并依法对行为人进行传唤、询问等行政处理措施，如罚款、拘留等。
二、执法实践分析
情节考量：
- 执法部门在处理诈骗案件时，会综合考虑诈骗行为的情节、影响以及犯罪嫌疑人的态度等因素。如果诈骗行为情节严重、影响恶劣，或者犯罪嫌疑人存在逃避侦查、拒不配合等情况，执法部门有可能会采取更为积极的行动，包括上门抓捕等强制措施。但这种情况在诈骗金额仅为1000元时较为罕见。
累计计算：
- 如果存在多次诈骗、针对特定人群诈骗等情形，即使单次诈骗金额未达标准，累计计算或综合考量后也可能达到刑事立案标准。在这种情况下，公安机关同样可能会采取相应措施追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
三、可能面临的法律后果
行政处罚：
- 如前所述，诈骗1000元可能面临罚款、拘留等行政处罚。具体处罚措施将根据诈骗行为的情节、影响以及犯罪嫌疑人的态度等因素由公安机关决定。
民事责任：
- 受害人有权通过民事诉讼要求行为人赔偿损失。法院将根据证据判决行为人承担民事赔偿责任，包括返还诈骗所得、赔偿受害人因此遭受的损失等。
四、建议与提醒
及时报警：
- 如果发现被骗，应立即向当地公安机关报案，并提供详细的证据和信息。这有助于公安机关及时展开调查，收集证据，并采取必要的措施保护受害人的权益。
配合调查：
- 积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供必要的协助。这有助于公安机关更快地查明真相，追究犯罪嫌疑人的责任。
加强防范：
- 提高警惕，增强自我防范意识，避免再次受骗。在涉及金钱交易时，务必谨慎核实对方身份和交易真实性，避免陷入诈骗陷阱。
总结：诈骗1000元虽然不构成刑事犯罪，但仍然可能面临行政处罚和民事责任。因此，我们应该时刻保持警惕，避免成为诈骗的受害者。同时，如果发现任何可疑的诈骗行为，也应该及时向执法部门举报。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。