可以开具相关证明，但需根据具体情况和程序进行申请。以下是详细说明：

1. 证明开具的主体
   若经济性犯罪仅被判处罚金（未涉及监禁刑），证明通常由作出判决的人民法院出具。根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，法院有义务为当事人或相关机构提供生效裁判文书的证明文件。

2. 证明的类型与用途

   • 裁判文书副本：可直接作为处罚依据的证明，包含罪名、罚金数额、判决日期等关键信息。
     
   • 无羁押证明：若需证明未被采取强制措施（如拘留、逮捕）或未服刑，可向法院申请出具《无羁押证明》或《执行情况说明》。
     
   • 合规审查证明：企业或个人在招投标、信贷等场景中，可能需法院出具《无犯罪记录证明》（仅限未被判处监禁刑的情形），但需注意部分地区对“犯罪记录”的认定可能包含罚金刑。

3. 申请流程

   • 向法院提出书面申请：需提交身份证明、判决书复印件及具体用途说明。
     
   • 法院审核与出具：法院通常在3-15个工作日内完成审核，出具加盖公章的证明文件。
     
   • 特殊情形：若罚金未缴纳完毕，法院可能拒绝出具“已执行完毕”证明，需先完成缴纳义务。

4. 注意事项

   • 地域差异：部分地区对罚金刑是否纳入“犯罪记录”存在争议，建议提前咨询当地法院或公安机关。
     
   • 证明效力：境外使用需经公证或认证程序，具体要求需根据目标国家或地区法律确定。
     
   • 替代方案：若法院无法直接出具证明，可凭判决书向公安机关申请《无犯罪记录证明》，但需确认当地政策是否将罚金刑排除在外。

建议：根据具体用途提前与目标机构（如银行、招标方）沟通，确认所需证明类型及内容要求，再向法院申请对应文件。如有复杂情形，可进一步向我提供细节，我将协助分析程序要点。