结论：单处罚金的情况下，一般可以开出无犯罪记录证明，但需结合具体情形判断。以下是详细分析：

1. 单处罚金的法律性质
   根据《刑法》第三十四条，附加刑包括罚金、剥夺政治权利和没收财产。单处罚金属于刑罚中的附加刑单独适用，意味着行为人已构成犯罪，但因情节较轻未判处主刑（如有期徒刑、拘役等）。从法律定性上，单处罚金仍属于刑事处罚范畴，但社会危害性相对较低。

2. 无犯罪记录证明的开具规则
   根据公安部《关于规范出具公民有无违法犯罪记录证明工作的通知》，“犯罪记录”指经人民法院判决构成犯罪的行为。因此：

   • 若单处罚金判决已生效：理论上属于“有犯罪记录”，但实践中部分地区公安机关可能结合情节轻重出具证明。例如，未成年人犯罪、初犯偶犯或情节显著轻微的情况，可能备注“已受刑罚处罚”但未明确禁止开具。
     
   • 若符合封存条件：根据《刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁且被判五年以下有期徒刑的，应当封存犯罪记录。此时可依法要求公安机关出具无犯罪记录证明。

3. 实务中的关键因素

   • 地区政策差异：部分省份（如浙江、广东）出台细则，明确单处罚金可开具无犯罪记录证明，但需注明“曾受刑事处罚”；
     
   • 用途审查：若申请用于升学、就业等，部分单位可能接受备注后的证明；若用于政审等严格场景，可能仍受影响；
     
   • 时间节点：判决生效后五年内申请，可能面临更严格审查；五年后部分地区可出具“无犯罪记录”证明（需结合地方规定）。

建议行动：

1. 携带身份证、判决书原件至户籍地派出所申请，要求出具《无犯罪记录证明》；
   
2. 若遭拒，可要求公安机关出具书面说明，并依据《政府信息公开条例》申请复核；
   
3. 涉及就业、留学等场景，可同步咨询目标单位是否接受备注后的证明。
   

如有进一步疑问（如具体地区政策、证明用途等），可直接向我提问，我将结合最新法规和实务案例为您详细解答。