结论：公司是否需要赔付，取决于员工与公司之间是否存在劳动关系以及公司是否已履行相关法定义务。以下从不同情况进行分析：
一、若员工与公司存在劳动关系
工伤认定与赔偿主体：
- 根据《工伤保险条例》的规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，公司作为用人单位，是工伤赔偿的责任主体。
- 即便劳务老板已经赔付了一部分费用，这并不免除公司作为用人单位应承担的工伤赔偿责任。劳务老板的赔付可能是基于其与员工之间的某种约定或责任，但这并不构成对公司赔偿责任的替代或减免。
公司应承担的责任：
- 公司应依法为员工申请工伤认定，并按照规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。这包括但不限于医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、停工留薪期工资、护理费以及一次性伤残补助金等。
- 如果公司未依法为员工缴纳工伤保险费，那么所有工伤保险待遇项目和标准支付的费用都将由公司承担。
劳务老板赔付与公司赔付的关系：
- 劳务老板的赔付可能是出于人道主义关怀、合同约定或其他原因。但这并不影响公司作为用人单位应承担的法定赔偿责任。
- 如果劳务老板的赔付与公司应承担的工伤赔偿存在重叠部分，员工在获得双重赔付后，可能需要根据具体情况退还部分费用或进行其他处理。但这并不改变公司应承担的赔偿责任。
二、若员工与公司不存在劳动关系（如仅为劳务关系）
工伤认定与赔偿主体：
- 如果员工与公司之间仅为劳务关系，而非劳动关系，那么员工在工作中受到的伤害可能不被认定为工伤。在此情况下，公司作为劳务接受方，其赔偿责任将依据双方之间的劳务合同或相关法律规定来确定。
公司可能承担的责任：
- 如果劳务合同中明确约定了公司在员工受伤时应承担的责任和赔偿标准，那么公司应按照合同约定进行赔付。
- 如果劳务合同中没有明确约定或约定不明确，那么公司可能需要根据《民法典》中关于侵权责任的规定来承担相应的赔偿责任。这通常取决于公司是否存在过错以及过错程度等因素。
劳务老板赔付的影响：
- 在劳务关系中，劳务老板的赔付可能同样基于人道主义关怀、合同约定或其他原因。如果劳务老板已经赔付了部分费用，且这部分费用与公司应承担的赔偿责任不重叠，那么公司可能仍需承担其余部分的赔偿责任。
- 如果劳务老板的赔付与公司应承担的赔偿责任存在重叠或冲突，那么双方可能需要通过协商、调解或诉讼等方式来解决争议。
建议：
- 对于员工而言，应首先明确自己与公司之间是否存在劳动关系，并了解自己的工伤认定情况和赔偿标准。如果与公司存在争议或纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，应依法为员工缴纳工伤保险费，并在员工受伤时及时申请工伤认定和支付相关费用。如果与员工之间存在争议或纠纷，也应积极寻求法律途径解决，以避免不必要的法律风险和损失。
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