结论：和租客签订的租赁协议没有期限，法院是否支持需视具体情况而定。一般来说，不定期租赁合同是受法律保护的，但双方都有权随时解除合同，不过需在合理期限之前通知对方。

详细分析：

1. 不定期租赁合同的法律性质：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
   • 不定期租赁合同意味着双方没有约定具体的租赁期限，因此，任何一方都有权在合理期限之前通知对方后解除合同。

2. 法院对不定期租赁合同的态度：

   • 法院通常会认可不定期租赁合同的法律效力，因为这类合同是双方真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定。
   • 但是，由于不定期租赁合同的不稳定性，法院在处理相关纠纷时，会更加注重保护双方的合法权益，确保合同的解除不会给一方造成不合理的损失。

3. 不定期租赁合同的风险与应对：

   • 风险：对于房东而言，不定期租赁合同可能导致房屋长期无法稳定出租，增加空置风险；对于租客而言，则可能面临随时被要求搬离的风险。
   • 应对：为了避免不必要的纠纷和损失，建议双方在签订租赁合同时尽量明确租赁期限。如果确实需要签订不定期租赁合同，也应约定合理的通知期限和解除合同的条件，以减少潜在的风险。

4. 实际操作建议：

   • 如果双方已经签订了没有期限的租赁协议，且希望继续履行，可以考虑通过补充协议的方式明确租赁期限和解除合同的条件。
   • 如果一方希望解除合同，应提前在合理期限之前通知对方，并尽量协商达成一致意见，以避免法律纠纷。

特殊情况说明：

• 如果租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。这种情况下，双方同样享有随时解除合同的权利，但需在合理期限之前通知对方。

总结与建议：

• 不定期租赁合同在法律上是受保护的，但双方都有权随时解除合同。为了避免不必要的纠纷和损失，建议尽量明确租赁期限和解除合同的条件。
• 如果您在租赁合同方面遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。