在双方正常行驶过程中，因躲避其他车辆而不幸撞到行人的情况下，您可以按照以下步骤来处理这一事故，以确保自身权益得到妥善维护，并尽可能减少事故带来的不良影响：

一、确保安全与紧急救助

1. 立即确保安全：首先，要迅速将车辆移至不妨碍交通的安全地点，如应急车道或路边，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。如果车辆无法移动，应在车后设置明显的警告标志，如在城市道路上设置50-100米的警告标志，在高速公路上则设置150米以上的警告标志，以防止二次事故的发生。

2. 救助伤者：紧接着，要立即查看行人及车内人员的受伤情况。如果有人受伤，应根据伤势情况进行自我救护或迅速拨打120急救电话，等待专业救援人员的到来。在等待过程中，要避免随意移动伤者，以免加重其伤势。

二、及时报警与通知保险公司

1. 报警：在确保安全并初步救助伤者后，应立即拨打122交通事故报警电话，详细报告事故发生的时间、地点、经过以及人员受伤情况，以便交警能够迅速到达现场进行勘查和处理。

2. 通知保险公司：同时，也要及时向所投保的保险公司报案，说明事故情况，并按照保险公司的指导进行后续理赔流程。这有助于您在后续处理中能够顺利获得保险赔偿。

三、现场保护与证据收集

1. 保护现场：在等待交警和保险公司人员到来之前，要尽量保持事故现场的原状，不破坏任何痕迹或物证。这有助于交警更准确地勘查事故现场，了解事故发生的经过。

2. 收集证据：您可以使用手机或相机拍摄事故现场的照片，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹等，并记录交通标志标线。同时，要与对方驾驶员交换信息，包括姓名、联系方式、驾驶证及保险信息等，并尽可能获取目击者的证言和联系方式，以便后续作证。

四、配合调查与责任认定

1. 配合交警调查：当交警到达现场后，要如实向交警陈述事故发生的经过，提供行车记录仪视频等相关证据，不得隐瞒或提供虚假信息。这有助于交警更准确地判断事故责任。

2. 等待责任认定：交警会根据现场勘查和调查结果出具交通事故责任认定书。责任划分可能包括全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任等。具体责任认定需考虑双方行为及过错程度，以及躲避行为的合理性和必要性。

五、医疗救治与费用保留

1. 就医治疗：如果行人或车内人员受伤，要及时就医并保留所有医疗费用单据、诊断证明和治疗记录。这些单据和证明是后续索赔的重要依据。

2. 伤残鉴定：如果伤者伤势较重，可能需要进行伤残鉴定以准确确定赔偿金额。伤残鉴定应由专业机构进行，并出具正式的鉴定报告。

六、协商赔偿与法律途径

1. 协商赔偿：根据责任认定书与对方及其保险公司协商赔偿事宜。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。协商时应依据责任划分和实际损失合理确定赔偿金额。

2. 申请调解：如果协商不成，可以向交警部门申请调解。交警部门会组织双方进行调解，促成赔偿协议。调解过程中，双方应保持冷静和理智，尊重交警的调解意见。

3. 法律途径：如果调解无果，可以咨询专业律师并提起民事诉讼，通过法律途径维护自身权益。在诉讼过程中，要提供充分证据支持自己的诉讼请求，如事故现场照片、医疗费用单据、责任认定书等。

在整个处理过程中，保持冷静和理智至关重要。遵循上述步骤，有助于您更好地保护自身权益，并促进事故的顺利解决。同时，咨询专业律师的意见也将有助于您更好地应对可能出现的法律问题。