结论：是否可以起诉，取决于不让婆婆看孩子的具体原因和情况。如果这种行为侵犯了您的合法权益，比如涉及孩子的探视权等，您是可以考虑通过法律途径来解决的，但并非所有情况都直接构成起诉的理由，下面我会从不同角度详细分析。
一、从探视权角度分析
如果婆婆是孩子的祖父母，且您与孩子的父亲（或母亲，视具体情况而定）离婚，而离婚协议或法院判决中明确了祖父母的探视权：
- 在这种情况下，如果有人阻止婆婆行使探视权，这可能构成对探视权的侵犯。您作为孩子的监护人，有权代表孩子维护其合法权益，包括祖父母的探视权。您可以通过起诉要求对方停止侵犯，并可能要求赔偿因此造成的损失（如果有的话）。但通常探视权主体是父母，祖父母一般不直接享有，不过若离婚协议等有特殊约定且合法有效，可按约定处理。
如果婆婆并非基于离婚后的探视权来看孩子，而是基于一般的亲属关系：
- 在这种情况下，法律并没有明确规定祖父母有必须看孩子的权利。因此，如果有人阻止婆婆看孩子，这通常不构成法律上的侵权行为，您也就不能直接因此起诉对方。但是，如果这种阻止行为导致了家庭关系的紧张或其他不良后果，您可以通过家庭调解、沟通等方式来解决问题。
二、从其他法律角度分析
如果阻止行为涉及非法拘禁、限制人身自由等违法行为：
- 如果有人通过非法手段（如捆绑、囚禁等）阻止婆婆看孩子，这明显构成了违法行为。在这种情况下，您不仅可以起诉对方，还可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
如果阻止行为是基于对孩子的保护（如认为婆婆的行为可能对孩子造成伤害）：
- 在这种情况下，阻止行为可能出于善意，但并不意味着它就是合法的。如果婆婆的行为确实可能对孩子造成伤害，您应该通过合法途径（如向儿童保护机构报告、申请法院干预等）来解决问题，而不是直接起诉阻止者。当然，如果阻止者的行为超出了必要的限度，构成了对婆婆或您的侵权，您仍然可以起诉对方。
三、建议与总结
- 建议：在决定是否起诉之前，我建议您先尝试与对方进行沟通，了解他们阻止婆婆看孩子的具体原因。如果沟通无果，您可以考虑寻求家庭调解、社区调解等第三方机构的帮助。如果这些方法都无法解决问题，且您认为对方的阻止行为确实侵犯了您的合法权益，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 总结：是否可以起诉取决于具体的法律关系和事实情况。在涉及家庭关系的问题上，法律往往不是唯一的解决方案。因此，在决定采取法律行动之前，我建议您充分考虑各种因素，包括家庭关系、孩子的利益、法律后果等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。