结论：在房托管不给房东钱的情况下，房东能否收回房子，需根据三方协议的具体内容以及相关法律法规来判断。以下从不同角度进行分析：
一、依据三方协议判断
协议中有明确约定：
- 如果三方协议（房东、托管方、租客）中明确约定了托管方未按时支付租金时房东有权收回房屋的条款，那么房东在托管方违约时，可以依据协议约定收回房屋。
- 操作建议：房东应首先仔细审查三方协议，确认其中是否有此类明确约定。如有，房东可按照协议约定的程序，通知托管方并收回房屋。
协议中无明确约定：
- 如果三方协议中未明确约定托管方未按时支付租金时房东有权收回房屋，那么房东不能直接依据协议收回房屋。
- 法律途径：在此情况下，房东可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求托管方支付租金并承担违约责任。在诉讼过程中，法院会根据实际情况和法律法规作出判决。
二、依据相关法律法规判断
《民法典》中关于租赁合同的规定：
- 根据《民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。如果托管方作为承租人未按时支付租金，房东作为出租人有权要求托管方支付租金并承担违约责任。
- 收回房屋的条件：在托管方严重违约（如长期拖欠租金）且经房东催告后仍未履行的情况下，房东有权解除租赁合同并收回房屋。但这一过程通常需要通过法律程序进行，如向法院提起诉讼并获得判决支持。
特殊情况下的处理：
- 如果托管方已经将房屋转租给租客，且租客已经支付了租金给托管方，但托管方未将租金支付给房东，那么房东在收回房屋时可能需要考虑租客的权益。
- 建议：在此情况下，房东应与租客进行沟通，了解租客的支付情况，并尽量通过协商解决问题。如果协商无果，房东可能需要通过法律途径来维护自己的权益，同时确保租客的合法权益不受侵害。
三、实际操作中的注意事项
- 保留证据：房东在收回房屋的过程中，应保留好所有与托管方、租客之间的沟通记录、合同文本、租金支付凭证等证据，以备不时之需。
- 合法合规：房东在收回房屋时，应确保自己的行为合法合规，避免采取过激或违法的手段，如强行闯入房屋、破坏房屋设施等。
- 寻求专业帮助：如果房东在收回房屋的过程中遇到法律难题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以获得专业的法律意见和帮助。
总结与建议：房托管不给房东钱时，房东能否收回房子需根据三方协议的具体内容以及相关法律法规来判断。如果协议中有明确约定或托管方严重违约且经催告后仍未履行，房东有权收回房屋。但在此过程中，房东应保留好证据、确保行为合法合规，并在必要时寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。