执业助理医师在乡镇个体诊所单独执业，病人晚上在家死亡，是否赔偿需视具体情况而定。以下从多个角度进行分析：

一、执业助理医师的执业权限与责任

1. 执业权限：根据《中华人民共和国医师法》及相关规定，执业助理医师必须在执业医师的指导下进行医疗活动，不得单独进行诊疗行为。若执业助理医师在乡镇个体诊所单独执业，这本身就违反了相关法律法规，可能面临行政处罚。

2. 责任承担：若执业助理医师的单独执业行为与病人的死亡存在因果关系，且该行为存在过错（如误诊、漏诊、治疗不当等），则执业助理医师及其所在的诊所可能需要承担相应的民事赔偿责任。

二、赔偿责任的构成要件

1. 过错行为：需要证明执业助理医师在诊疗过程中存在过错行为，如未按照诊疗规范进行操作、未尽到合理的注意义务等。

2. 损害结果：病人死亡是明显的损害结果。

3. 因果关系：需要证明执业助理医师的过错行为与病人的死亡之间存在因果关系。这通常需要通过医疗事故鉴定或司法鉴定来确定。

三、赔偿项目与标准

若确定存在赔偿责任，赔偿项目与标准通常包括：

1. 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

计算公式：死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入）× 20年（或相应调整后的年限）

1. 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。

计算公式：丧葬费 = 受诉法院所在地上一年度职工月平均工资 × 6个月

1. 被扶养人生活费：如死者生前有需要扶养的直系亲属，且无劳动能力又无其他生活来源的，可以主张被扶养人生活费。具体金额根据被扶养人情况、当地生活水平及扶养人数等因素确定。

2. 精神损害抚慰金：由于执业助理医师的过错行为导致病人死亡，给其家属带来了巨大的精神痛苦，可以主张精神损害抚慰金。具体金额由法院根据案件具体情况酌定。

3. 其他合理费用：包括家属处理事故产生的交通费、住宿费、误工费等合理费用，也可以要求赔偿方承担。

四、特殊情况考虑

1. 病人自身疾病因素：若病人死亡主要由于其自身疾病导致，且执业助理医师的诊疗行为并无明显过错，则可能减轻或免除赔偿责任。

2. 诊所的管理责任：若诊所明知执业助理医师不具备单独执业资格而允许其单独执业，诊所也可能需要承担相应的管理责任。

五、建议与行动

1. 及时封存病历资料：在发生医疗纠纷后，应尽快封存病历资料，以固定证据。

2. 申请医疗事故鉴定：通过医疗事故鉴定或司法鉴定来确定执业助理医师的诊疗行为是否存在过错，以及该过错与病人死亡之间的因果关系。

3. 协商与诉讼：根据鉴定结果，双方可以协商赔偿事宜；若协商不成，则可以通过诉讼途径解决争议。

总结来说，执业助理医师在乡镇个体诊所单独执业导致病人晚上在家死亡，是否赔偿需根据具体情况判断。若存在过错行为且与病人死亡存在因果关系，则可能需要承担相应的民事赔偿责任。建议家属在发生此类事件后，及时咨询专业律师，了解自身权益并采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。