结论：父亲有犯罪记录，在已离婚的情况下，一般情况下对母亲没有直接影响，但在特定情境下，如涉及子女抚养权、财产分割以及某些特殊职业或活动的资格审查时，可能会产生间接影响。

详细分析：

1. 子女抚养权方面：

   • 在离婚诉讼中，如果父母双方对子女的抚养权存在争议，法院会综合考虑多种因素来决定抚养权的归属，包括但不限于父母的经济能力、教育背景、生活环境以及与子女的感情联系等。
   • 父亲的犯罪记录可能会成为法院考虑的一个因素，尤其是如果犯罪记录与子女的福祉直接相关（如涉及暴力、虐待等犯罪），这可能会影响法院对父亲抚养能力的评估，从而间接影响母亲的抚养权争取。但这一影响并非绝对，还需结合其他因素综合判断。

2. 财产分割方面：

   • 离婚时的财产分割主要依据《民法典》的相关规定，原则上应平等分割夫妻共同财产。
   • 父亲的犯罪记录通常不会直接影响财产分割的比例，除非犯罪行为导致了夫妻共同财产的减少或损失（如因犯罪被罚款、赔偿等），这种情况下可能会在财产分割时予以考虑。但这种情况下的影响也是间接的，且需要具体证据支持。

3. 特殊职业或活动的资格审查：

   • 在某些特殊职业或活动中（如公务员、军人、律师等），可能需要进行政治审查或背景调查。
   • 如果母亲希望从事这些职业或参与这些活动，父亲的犯罪记录可能会成为审查的一个方面，尽管这主要影响的是母亲个人，但也可能因家庭背景而间接影响母亲的职业选择或活动参与。不过，这种影响并非必然，且因具体职业和活动要求而异。

4. 社会声誉与心理影响：

   • 除了法律层面的影响外，父亲的犯罪记录还可能对母亲的社会声誉和心理健康产生一定影响。
   • 社会声誉方面，虽然母亲本人没有犯罪记录，但家庭成员的犯罪行为有时可能引发周围人的议论或偏见。
   • 心理健康方面，母亲可能需要面对来自家庭、社会或自身的压力，需要积极调整心态，寻求必要的心理支持。

建议：

• 如果母亲担心父亲的犯罪记录会对自己或子女产生不利影响，可以咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。
• 在处理与子女抚养权、财产分割等相关问题时，应充分准备证据，积极维护自己的合法权益。
• 保持积极的心态，寻求必要的心理支持，以应对可能的社会压力和心理挑战。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。