对方可能会面临治安管理处罚，情节严重构成犯罪的，还会被追究刑事责任。具体分析如下：
一、治安管理处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，或者公然侮辱他人、殴打他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。在您描述的情况中，对方先通过电话威胁恐吓，后又上门打人，这明显违反了该条款的规定，因此对方很可能会受到治安管理处罚。
二、刑事责任追究
寻衅滋事罪：
- 如果对方的威胁恐吓和殴打行为升级，变得更为严重，例如通过加害生命、身体、自由、名誉、财产等方式胁迫您，使您产生强烈的恐惧心理，且行为具有随意性、无理取闹性，破坏社会秩序，那么这种行为可能构成寻衅滋事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果行为人强拿硬要、任意损毁或占用公私财物，且情节严重的，或者在公共场所起哄闹事，导致公共场所秩序严重混乱的，也将面临相应的刑事处罚。
故意伤害罪：
- 如果对方在上门打人的过程中，造成了您身体上的伤害，且伤害程度达到轻伤及以上，那么对方还可能构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、民事赔偿
除了上述的治安管理处罚和刑事责任追究外，如果对方的威胁恐吓和殴打行为给您造成了经济损失或精神损害，您还可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的民事赔偿责任。这包括但不限于赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
四、建议
- 及时报警：在遭遇此类威胁恐吓和殴打行为时，您应首先保持冷静，确保自身安全，并及时向公安机关报案。
- 收集证据：尽可能收集并固定相关证据，如录音、录像、医疗记录等，这些将成为后续报案和诉讼的重要依据。
- 寻求法律帮助：如果您在处理此类事件过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，对方可能会面临治安管理处罚、刑事责任追究以及民事赔偿等多方面的法律后果。希望您能够及时采取措施保护自己的合法权益。