在诈骗刑事案件中，撤诉（或撤案）的决定权并非由单一主体说了算，而是根据案件所处的诉讼阶段，由不同的机关行使决定权。以下是对这一问题的详细解析：

1. 侦查阶段

   • 决定权归属：公安机关。
   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百六十三条，在侦查过程中，如果发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，公安机关应当撤销案件。这包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形。
   • 程序要求：公安机关在决定撤案前，需经过内部审查和审批程序，最终由县级以上公安机关负责人批准。同时，检察机关对公安机关的侦查活动有监督权，可以要求纠正不当的撤案决定。

2. 审查起诉阶段

   • 决定权归属：人民检察院（检察机关）。
   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百七十七条，如果犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有法定不起诉情形的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于二次补充侦查的案件，若仍证据不足，不符合起诉条件，也应依法作出不起诉决定。
   • 程序特点：检察机关通过审查案件事实和证据，决定是否提起公诉或作出不起诉处理。这一决定实质上影响了案件是否进入审判阶段。如果检察机关认为应撤案而公安机关未撤，检察机关可以通过法律手段要求纠正。

3. 审判阶段

   • 法院裁定终止审理：
     • 主体：人民法院。
     • 法律依据：根据《刑事诉讼法》第十六条及司法解释规定，若出现被告人死亡等法定情形，法院可裁定终止审理。
   • 检察院撤回起诉：
     • 主体：人民检察院。
     • 法律依据：根据最高人民法院《关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第二百九十六条，庭审中发现不存在犯罪事实等情形时，检察院可申请撤诉。法院需审查理由并作出是否准许的裁定。一旦准予撤诉且裁定生效，刑事诉讼即告终结。

4. 特殊情形下的撤案权限

   • 自诉案件：由自诉人自主决定是否撤诉（《刑事诉讼法》第二百一十二条）。自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。
   • 附带民事诉讼调解结案：可能引发全案撤诉或仅民事部分和解（《刑事诉讼法》第一百零三条及相关解释）。在这种情况下，受害人可以就刑事附带民事部分接受调解，但这不影响公诉案件的继续进行。

总结与建议：

• 诈骗刑事案件的撤诉（或撤案）决定权在不同阶段由不同的机关行使，且均须严格遵守相关法律法规和程序要求。
• 无论是自诉案件还是公诉案件，撤诉（或撤案）都需基于法定情形并经过严格审查。这既保障了司法公正与权威不受损害，也维护了当事人的合法权益。
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