结论：故意伤害致人死亡逃逸二十年后被抓，是否会被判死刑不能一概而论，需结合具体案情和法律规定综合判断。但总体来说，存在被判处死刑的可能性，但并非必然。以下从多个角度进行详细分析：
一、追诉时效层面
根据《刑法》第八十七条的规定，对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪行为，如故意伤害致人死亡，经过二十年一般不再追诉。然而，存在两种特殊情况可不受此追诉期限的限制：
立案后逃避侦查或审判：若案件已被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则无论经过多长时间，均可对其追诉。
被害人控告未予立案：在追诉期限内，若被害人提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。
分析：如果您的案件属于上述两种特殊情况之一，那么即使逃逸了二十年，仍然可能被追诉，并面临相应的刑事处罚。
二、量刑层面
若经最高人民检察院核准追诉，对于犯罪嫌疑人是否判处死刑，需依据具体案情判断。根据《刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体致人死亡的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。法院在量刑时会综合考虑以下因素：
犯罪性质与后果：故意伤害致人死亡是极其严重的犯罪行为，逃逸则进一步加剧了其恶性。如果犯罪手段极其残忍、动机极其恶劣，造成的后果极其严重（如杀害多人、以特别残忍的方式杀人等），且不存在从轻、减轻处罚的情节，则有可能被判处死刑。
逃逸期间的表现：法院会考虑犯罪分子在逃逸期间是否有新的违法犯罪行为，以及是否有自首、立功等情节。这些因素可能影响量刑的轻重。例如，如果犯罪分子在逃逸期间有重大立功表现，可能不会被判处死刑。
归案情况与赔偿态度：如果犯罪分子能如实供述、积极赔偿被害人家属并取得谅解，可能会在量刑时得到适当从轻处理。然而，由于犯罪后果严重，通常也会在较高的量刑幅度内量刑。
举例说明：假设某犯罪分子因故意伤害致人死亡后逃逸二十年，期间无新的违法犯罪行为，且归案后能如实供述、积极赔偿被害人家属并取得谅解。在这种情况下，法院可能会考虑其悔罪表现和社会危害性相对较小，从而在量刑时给予一定的从轻处理，可能不会判处死刑。但反之，如果犯罪分子逃逸期间继续犯罪，或者归案后拒不认罪、拒不赔偿，那么法院可能会依法判处其死刑。
三、法律原则与实际判例
我国刑法遵循“罪刑法定”、“罪责刑相适应”等基本原则。这意味着判决必须严格依据法律规定，且刑罚应与犯罪的性质、情节和社会危害程度相适应。在实际司法实践中，故意伤害致人死亡罪的被告人被判处死刑的案例并不罕见，但并非所有此类案件都会判处死刑。法院会根据案件的具体情况和法律规定，综合考虑上述所有因素，做出公正的判决。
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