结论：故意伤害致人死亡后改名换姓逃亡二十年被抓，不一定会被判处死刑，具体判决结果需由法院根据案件的具体情况来综合判断。

详细分析：

1. 罪名性质与法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。这表明，故意伤害致人死亡确实存在被判处死刑的可能性，但并非必然。

2. 影响量刑的关键因素：

   • 犯罪情节：法院在量刑时会考虑犯罪手段的残忍程度、伤害行为的持续时间、伤害部位等。若犯罪手段极其残忍，如长时间折磨、使用极端暴力等，判处死刑的可能性会显著增加。
   • 犯罪动机：犯罪动机也是量刑时的重要考量。出于卑劣动机（如报复、图财等）实施的伤害行为，往往会被从重处罚；而因一时激愤或义愤导致的伤害致死，量刑时可能会相对从轻。
   • 犯罪人的一贯表现：犯罪人的平时表现和过往记录也会影响量刑。初犯、偶犯且平时表现良好的犯罪人，法院在量刑时可能会给予一定的宽宥；而有多次违法犯罪记录的惯犯，则可能面临更严厉的惩罚。
   • 犯罪后的态度：犯罪人在案发后的表现同样重要。若犯罪人能主动投案自首、如实供述罪行，或有立功表现（如协助司法机关侦破其他案件），法院在量刑时会依法从轻或减轻处罚。同时，积极赔偿被害人家属经济损失并获得谅解的，也可能对量刑产生积极影响。

3. 逃亡时间的影响：

   • 逃亡时间虽然增加了犯罪人的社会危害性和应受惩罚性，但并不能直接决定其是否会被判处死刑。逃亡时间主要影响量刑的轻重，而非罪名的性质或刑罚的种类。法院在判决时会综合考虑犯罪的具体情节、被告人的悔罪表现以及社会危害程度等因素。

4. 追诉时效与特殊情况：

   • 根据《刑法》第八十七条的规定，对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪行为，如故意伤害致人死亡，经过二十年一般不再追诉。但存在特殊情况不受追诉期限的限制，如案件已被立案侦查或受理案件后犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，或在追诉期限内被害人提出控告而司法机关应当立案却未予立案。在这些情况下，即使逃亡超过二十年，仍然可以被追究刑事责任。

法律建议：

• 如果你或你身边的人面临此类法律问题，建议尽快向我咨询，以便更准确地了解案情、分析证据材料，并结合相关法律法规和司法解释提供具体的法律建议和指导。
• 在案件处理过程中，应积极配合司法机关的工作，如实供述罪行，争取从轻或减轻处罚的机会。同时，也可以考虑积极赔偿被害人家属的经济损失，以表达悔罪之意并争取谅解。

总结：故意伤害致人死亡后改名换姓逃亡二十年被抓，其判决结果并非一成不变，而是取决于具体的法律情况和案件事实。因此，面对类似的法律问题，应及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。