结论：事业编人员若对按企业退的信访办终审判决不服，在符合法定条件的情况下，是可以向法院起诉的。不过，具体能否起诉以及起诉的效果，需结合判决性质、起诉期限、诉讼请求等多方面因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、从判决性质与起诉对象来看
- 若终审判决是行政判决
- 信访办在某些情况下作出的涉及事业编人员退休待遇等处理决定，可能属于行政行为。如果事业编人员对该行政行为不服，经过行政复议（若有）后提起行政诉讼，终审判决是行政判决。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。所以，在这种情况下，对终审判决不服，若认为判决存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等，在法定期限内是可以向上一级人民法院申请再审的，这也可以理解为一种“起诉”的救济途径（严格来说是申请再审，但目的是寻求法院对原判决的重新审查）。
- 举例：信访办以事业编人员不符合某种企业退休补贴政策为由，决定降低其退休待遇，事业编人员提起行政诉讼，一审、二审均败诉。若事业编人员认为二审判决在认定其是否符合补贴政策的事实上存在错误，就可以在法定期限内向上一级法院申请再审。
- 若终审判决是民事判决
- 如果信访办在处理事业编人员退休相关事宜过程中，涉及到与事业编人员之间的民事纠纷，比如因退休待遇计算错误引发的赔偿纠纷等，经过民事诉讼程序得出的终审判决。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。所以，事业编人员对民事终审判决不服，在符合法定条件时可以申请再审。
- 举例：信访办在计算事业编人员退休金时出现错误，导致事业编人员少领了退休金，事业编人员提起民事诉讼要求赔偿，经过两审后败诉。若事业编人员有新证据证明原判决计算退休金的方法错误，就可以在法定期限内申请再审。
二、从起诉期限来看
无论是行政诉讼还是民事诉讼，对终审判决不服申请再审都有严格的期限限制。
- 行政诉讼：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十条，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但判决、裁定不停止执行。申请再审的期限一般为判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。
- 民事诉讼：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零五条，当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；有本法第二百零七条第一项、第三项、第十二项、第十三项规定情形的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
三、从诉讼请求与证据角度来看
- 诉讼请求要明确合理：事业编人员在申请再审时，要明确自己的诉讼请求，比如要求撤销原判决、改判支持自己的原诉求等。诉讼请求要基于合法合理的事实和理由，不能毫无根据。
- 要有新证据或能证明原判决错误：申请再审时，最好能提供新的证据，或者能够证明原判决在事实认定、法律适用等方面存在错误。如果没有新证据，要能够从法律逻辑、事实依据等方面充分阐述原判决的错误之处。
建议：如果你对按企业退的信访办终审判决不服，首先要仔细分析判决的性质，确定是行政判决还是民事判决；然后查看是否在法定的申请再审期限内；同时，整理好相关的证据和理由，明确自己的诉讼请求。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。