结论：在此情况下，更倾向于认定为装修合同纠纷，而非不当得利纠纷，但具体还需根据实际情况判断。
分析说明：
装修合同纠纷角度：
- 尽管双方没有签订书面的装修合同，但根据《民法典》的相关规定，合同的形式并非仅限于书面形式，口头合同同样具有法律效力（当然，对于建设工程合同，法律有特别规定应当采用书面形式，但此处的核心在于双方是否存在合同关系的事实）。如果双方已经就装修事宜进行了口头约定，并且一方已经按照约定支付了款项，而另一方也接受了款项并开始或准备开始装修工作，那么双方之间就形成了事实上的装修合同关系。
- 在此情况下，如果装修方拿了钱后联系不到人，且未按照约定完成装修工作，那么支付款项的一方有权要求装修方承担违约责任，包括返还已支付的款项、赔偿损失等。这符合装修合同纠纷的处理原则。
不当得利纠纷角度：
- 不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失。在装修合同的语境下，如果装修方确实没有与支付方形成合同关系（即双方从未就装修事宜进行过任何约定），且装修方无法证明其获得款项有合法依据，那么支付方可以主张装修方构成不当得利，并要求返还。
- 然而，在您描述的情况下，由于双方已经就装修事宜进行了某种形式的约定（即使是口头约定），且支付方已经支付了款项，因此更倾向于认为双方之间存在合同关系，而非不当得利关系。
法律建议：
- 收集证据：首先，您需要收集所有能够证明双方存在装修合同关系的证据，包括但不限于口头约定的记录（如录音、聊天记录等）、支付款项的凭证、装修方已经开展工作的证据（如照片、视频等）等。
- 尝试协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与装修方取得联系，要求其继续履行合同或返还已支付的款项。如果协商无果，您可以考虑采取法律手段。
- 提起诉讼：如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，要求装修方承担违约责任或返还不当得利（根据实际情况选择）。在诉讼过程中，您需要提交上述收集到的证据来支持您的主张。
后续行动与可能结果：
- 如果法院认定双方存在装修合同关系，且装修方构成违约，那么法院可能会判决装修方返还已支付的款项、赔偿损失等。
- 如果法院认定双方不存在合同关系，且装修方构成不当得利，那么法院可能会判决装修方返还已获得的款项。
特殊场景：
- 如果装修方已经失联，且您无法收集到足够的证据来证明双方存在合同关系或装修方构成不当得利，那么您的维权之路可能会比较艰难。在这种情况下，您可能需要考虑通过其他途径（如报警、寻求媒体帮助等）来尝试解决问题。但请注意，这些途径并不能直接替代法律诉讼，且效果可能因具体情况而异。
行动建议总结：
建议您先收集证据，尝试与装修方协商解决。如果协商无果，再考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，请务必遵循法律程序，提交充分的证据来支持您的主张。如果您在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。