结论：在签署事故书后，若交警不提供视频，您可以通过合法途径申请调取或要求交警部门说明理由。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、交警部门有义务提供事故相关证据
在交通事故处理中，交警部门负责调查事故原因、认定事故责任，并收集、保存与事故相关的证据，包括视频资料。根据《道路交通事故处理程序规定》等相关法律法规，交警部门在处理事故时，应当全面、客观、公正地收集证据，并在必要时向当事人出示或提供。因此，若您需要事故视频作为证据，交警部门有义务在合理范围内提供或协助调取。
二、申请调取视频的具体途径
直接向交警部门提出申请：
- 您可以向处理事故的交警部门提出书面或口头申请，要求调取事故现场的视频资料。
- 交警部门在收到申请后，应当进行审查，并在合理期限内给予答复。若同意调取，会告知您调取的方式和时间；若不同意，会说明理由。
通过法律途径申请调取：
- 若交警部门拒绝提供视频资料，且您认为该视频对认定事故责任至关重要，您可以考虑通过法律途径申请调取。
- 具体来说，您可以在提起民事诉讼（如交通事故损害赔偿诉讼）时，向法院申请调取该视频资料作为证据。法院在审查后，若认为该视频对案件审理有重要影响，会依法向交警部门发出调取证据的通知书。
三、交警部门不提供视频的可能原因及应对
视频资料不存在或已丢失：
- 若交警部门因技术故障、存储空间不足等原因导致视频资料丢失或无法提供，他们应当向您说明情况，并尽可能提供其他相关证据来辅助事故责任的认定。
- 在这种情况下，您可以要求交警部门出具书面说明，并在后续的法律程序中作为证据使用。
视频资料涉及隐私或保密信息：
- 若视频资料涉及他人隐私或国家秘密等保密信息，交警部门可能无法直接向您提供。
- 在这种情况下，您可以与交警部门协商，看是否能够通过其他方式（如匿名化处理、部分遮挡等）获取视频资料的关键信息，或者要求交警部门提供其他能够证明事故责任的证据。
交警部门存在过错或违法行为：
- 若您认为交警部门在处理事故过程中存在过错或违法行为（如故意隐藏、销毁视频资料等），您可以向其上级部门或相关监督机构投诉举报。
- 同时，您也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起行政诉讼等。
四、建议与注意事项
及时与交警部门沟通：
- 在发现交警部门不提供视频资料后，您应当及时与他们沟通，了解具体原因和解决方案。
- 通过沟通，您可以更好地了解事故处理的进展和可能存在的问题，为后续的法律程序做好准备。
保留相关证据和文件：
- 在与交警部门沟通的过程中，您应当保留好所有相关的证据和文件（如申请书、答复书、沟通记录等）。
- 这些证据和文件在后续的法律程序中可能起到关键作用，有助于您维护自己的合法权益。
寻求专业法律帮助：
- 若您对事故处理过程或法律程序存在疑问或困惑，可以寻求专业律师的帮助。
- 作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。
总之，在签署事故书后，若交警不提供视频，您不必过于担心。通过合法途径申请调取或要求交警部门说明理由，并保留好相关证据和文件，您完全有能力维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。