企业不让员工休息是违法的，用人单位必须严格遵守相关法律法规，保障劳动者的休息权利。以下从多个角度为您详细分析：

一、劳动者的休息权利与法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》及《国务院关于职工工作时间的规定》，劳动者享有明确的休息权利。具体来说：

1. 工时制度：职工每日工作8小时，每周工作40小时。这是标准工时制度，旨在保护劳动者的身心健康，确保其有足够的时间进行休息和恢复。
2. 休息日保障：用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是法律对劳动者基本休息权益的保障，任何侵犯这一权利的行为都将面临法律责任。

二、公司不让员工休息的违法性

如果公司违反上述法律规定，未提供足够的休息时间给员工，这种行为即构成违法。劳动者的休息权利受到法律严格保护，公司不得以任何理由剥夺或限制这一权利。例如，若公司要求员工连续工作多日而不安排休息，或强制员工在休息日加班而不支付加班费，均属于违法行为。

三、加班的规范与补偿

即使因生产经营需要延长工作时间，公司也必须遵守相关法律规定，并与工会和劳动者协商。具体来说：

1. 加班限制：一般每日不得超过一小时；特殊情况下延长工作时间每日不得超过三小时，但每月不得超过三十六小时。
2. 加班补偿：对于加班，用人单位应按照国家有关规定向劳动者支付加班费。具体标准为：延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排工作的，若不能安排补休，则支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日安排工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

四、劳动者的拒绝权与救济途径

1. 拒绝权：除抢修、救险、救灾等法定紧急情形外，劳动者有权拒绝单位安排的强制性加班，以维护自己的法定休息权。
2. 救济途径：
   • 向劳动监察部门投诉：劳动者可以向当地劳动监察部门反映公司的违法行为，要求进行调查和处理。劳动监察部门有权对用人单位的劳动用工情况进行监督检查，并依法给予警告、罚款等处罚。
   • 申请劳动仲裁：劳动者还可以选择向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，通过法律途径追讨加班费、未休年假工资报酬等，甚至可以根据具体情况要求解除劳动合同并主张经济补偿。

五、特殊情况说明

尽管一般情况下用人单位需严格遵守工时和休息制度，但在某些特殊情况下，如发生自然灾害、事故或生产设备故障等紧急状况，威胁到劳动者生命健康和财产安全或影响生产和公众利益时，用人单位延长工作时间可能不受上述一般规定的限制。然而，事后仍应安排员工补休或给予相应补偿。

总结与建议：

企业不让员工休息是违法的行为，劳动者应充分了解自己的权利，并在必要时通过法律途径积极维护自己的合法权益。如果您遇到类似情况，建议首先与公司进行协商沟通；协商不成时，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。