结论：在“学校两个孩子打闹，检查说有事的一方不起诉，没事的孩子是否可以起诉”这一问题上，“没事的孩子”在特定情况下是可以起诉的，但需满足一定条件。以下从多个角度进行详细分析：
一、起诉的基本条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉需满足以下条件：
原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织：在此情境中，“没事的孩子”若认为自己的权益（如名誉权、健康权等）因打闹行为受到了侵害，且该侵害与打闹行为有直接因果关系，则具备原告资格。
有明确的被告：即需要明确指出是谁实施了侵害行为，在此案例中，即为与“没事的孩子”打闹的另一方孩子或其监护人（若孩子为无民事行为能力人或限制民事行为能力人）。
有具体的诉讼请求和事实、理由：即需要明确提出要求被告承担何种责任（如赔偿损失、赔礼道歉等），并说明提出这些请求的事实依据和法律依据。
属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：即案件需属于法院民事诉讼的受理范围，且需向有管辖权的法院提起诉讼。
二、“没事的孩子”起诉的特定情况
名誉权受损：如果打闹过程中，“没事的孩子”的名誉受到了损害（如被恶意诽谤、侮辱等），且该损害与打闹行为有直接关联，那么“没事的孩子”有权以名誉权受损为由提起诉讼。
健康权虽未直接受损但存在潜在风险或心理创伤：即使“没事的孩子”在身体上没有直接受到伤害，但如果因打闹行为导致了心理创伤（如恐惧、焦虑等）或存在潜在的健康风险（如因惊吓导致的长期心理问题），且这些后果与打闹行为有直接因果关系，那么“没事的孩子”也有权提起诉讼，要求赔偿相应的精神损失或进行必要的心理治疗。
监护人认为有必要提起诉讼：在某些情况下，即使“没事的孩子”本人没有意识到自己的权益受到了侵害，但其监护人可能认为有必要提起诉讼以维护孩子的合法权益（如防止类似事件再次发生、要求对方道歉以消除不良影响等）。
三、起诉的注意事项
收集证据：在提起诉讼前，“没事的孩子”或其监护人需要收集足够的证据来支持自己的诉讼请求，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
考虑诉讼成本：提起诉讼需要花费一定的时间、精力和金钱，因此在决定起诉前需要充分考虑诉讼成本是否值得承担。
寻求专业法律帮助：由于法律程序复杂且专业性强，建议“没事的孩子”或其监护人在提起诉讼前咨询专业律师的意见，以确保诉讼的顺利进行和合法权益的有效维护。
总结与建议：虽然“没事的孩子”在特定情况下是可以起诉的，但具体是否起诉还需根据案件的具体情况、证据的充分性以及诉讼成本等因素进行综合考虑。如果你或你的孩子遇到了类似的情况，且认为有必要提起诉讼以维护合法权益，可以直接向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。