购车时选择开外地发票确实可能会对维权以及购车、用车过程产生一系列影响，以下是对此问题的详细分析：
可能的不利影响及对维权的影响
上牌流程复杂化：
- 在一些城市或地区，上牌时可能需要本地购车发票作为车辆合法来源的证明。若使用外地发票，可能需要额外提供异地购车合同、车辆合格证等资料，并可能面临政策限制或环保排放标准要求，从而增加上牌的时间和精力成本。这一过程中若出现问题，如资料不全或不符合要求，可能会引发与经销商或相关部门的纠纷，增加维权难度。
售后服务受限：
- 部分品牌和经销商可能要求车辆在本地购买并开具本地发票，才能享受完整的售后服务，如免费首次保养等。若持有外地发票，可能会被拒绝提供这些服务或需额外支付费用。在售后服务方面出现问题时，由于发票开具地与售后服务地不一致，可能会引发维权上的地域障碍。
法律风险增加：
- 在购车过程中出现合同纠纷时，由于发票开具地在外地，可能会涉及跨地区的法律管辖问题。这不仅会增加维权的成本，如交通、住宿等费用，还可能因不同地区的法律差异而增加维权的难度。此外，对外地经销商的信誉和经营状况了解不足，也可能增加遭遇欺诈的风险，进一步加大维权难度。
可能的有利影响（但需权衡风险）
- 节省购车成本：
- 不同地区的汽车销售价格可能存在差异。通过在外地购车并开具外地发票，消费者有可能以更低的价格买到心仪的汽车。然而，这一优势需与上述潜在风险进行权衡，确保在节省成本的同时不会因后续问题而增加更多支出。
综合建议与维权策略
充分了解政策与规定：
- 在购车前，消费者应充分了解当地的购车政策、经销商规定以及售后服务限制等信息。这有助于评估外地购车并开具外地发票的可行性和潜在风险。
咨询与比较：
- 咨询当地经销商关于外地发票车辆的具体政策和限制，同时比较不同地区的购车价格和优惠政策。在权衡成本节约与潜在风险后，做出合理的购车计划。
选择信誉良好的经销商：
- 在外地购车时，务必选择信誉良好、经营规范的经销商。这可以降低遭遇欺诈的风险，并在出现问题时更容易获得有效的维权支持。
保留好相关凭证：
- 购车后应妥善保管好所有相关凭证，如购车合同、发票、合格证等。这些凭证是维权的重要依据，务必确保它们的完整性和可追溯性。
维权策略：
- 若在购车或用车过程中出现问题，首先尝试与经销商协商解决。若协商无果，可考虑向当地消费者协会或相关监管部门投诉。在涉及跨地区法律管辖问题时，可寻求专业法律人士的帮助，以确保维权行动的合法性和有效性。
综上所述，购车时选择开外地发票确实可能对维权产生影响。消费者在购车前应充分考虑这些因素，并根据自身实际情况做出明智的决策。在购车和用车过程中，务必保留好相关凭证，并在出现问题时及时采取有效的维权措施。