当您在跨省购买二手车后，遇到对方不给开发票的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、尝试协商解决
直接沟通：
- 首先，您可以尝试与卖方进行直接沟通，明确指出开具发票是卖方的法定义务，并请求其尽快履行。这种方式既高效又有助于维持双方的合作关系。
第三方调解：
- 如果直接沟通没有效果，您可以考虑寻求行业协会、商会等第三方的调解。这些机构通常具有专业能力和经验，能够促进问题的解决。
二、利用合同约定
- 在交易前，您应在合同中明确约定卖方的开票义务，包括开票的时间、类型以及违约责任。这样，在发生纠纷时，您就有了一份有力的依据来维护自己的权益。
三、向税务机关投诉
法律依据：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》，销售方在收取款项后应向付款方开具发票。这是卖方的法定义务，如果卖方拒绝履行，您可以据此向卖方所在地的税务机关进行举报。
处理措施：
- 税务机关在接到举报后，会进行调查核实。如果确认卖方存在违规行为，税务机关将责令其改正，并可能没收其违法所得，同时处以罚款。
提供证据：
- 在投诉过程中，您需要提供合同、付款凭证等证据，以协助税务机关认定卖方的违法行为。
四、向消费者协会或工商行政管理部门投诉
- 除了向税务机关投诉外，您还可以向当地的消费者协会或工商行政管理部门进行投诉。这些机构将对卖方的行为进行监督和调查，并协助您进行维权。
五、考虑司法途径
提起民事诉讼：
- 如果协商、行政投诉等途径都没有效果，您可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。在诉讼中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉讼请求，要求卖方开具发票或赔偿因未开票而造成的损失。
行政复议或行政诉讼：
- 如果您对税务机关的处理结果不满意，还可以向上一级税务机关申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼。
六、自力救济措施（需谨慎）
- 在某些特殊情况下，您可能会考虑采取自力救济措施，如拒付合同款项或扣减相应金额。但需要注意的是，这些做法存在较大的法律风险，可能不被法院支持。因此，在采取此类措施前，您应充分了解法律规定并谨慎决策。
总结与建议
- 在面临卖方拒开发票的问题时，您应综合考虑各种维权途径的利弊，选择最适合自己情况的方式。
- 为避免类似纠纷的发生，您在交易前应充分了解卖方的信誉和合规情况，并在合同中明确约定开票事宜。
- 在维权过程中，您应保持冷静、理性，依法依规行事，以确保自己的权益得到有效保护。